已知a+b-ab+3=0 则ab的取值范围是?（ab都为正数）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 17:57:24

已知a+b-ab+3=0 则ab的取值范围是?（ab都为正数）
已知a+b-ab+3=0 则ab的取值范围是?（ab都为正数）

已知a+b-ab+3=0 则ab的取值范围是?（ab都为正数）
a+b-ab+3=0
a+b+3=ab
因为a>0,b>0;所以a+b>0
a+b+3>3
有因ab=a+b+3
可知
ab>3

ab-3=a+b>=2√ab，设√ab=t，则t^2-3>=2t，求出t<=-1或t>=3，显然t>=0，所以有√ab=t>=3，即ab>=9

a+b-ab+3=0 ，a=(b+3)/(b-1)>0,而b>0所以b+3>0,故b>1
所以ab=b(b+3)/(b-1)=b+4+4/(b-1)=(b-1)+4/(b-1)+5》(大于或等于)√2(b-1)*4/(b-1) +5 》5+2√2
当且仅当b-1=4/(b-1)即b=3时等号成立
故ab大于或等于5+2√2

均值不等式的作用，a+b=ab－3≧ 2√ab 然后令√ab 为x 解x

已知ab=3a+2b,ab都大于0,则ab的最小值为? 已知A>0,B>0,A+4B+AB=3,则ab的最大值已知a,b>0,3=ab+4a+b,则ab的最大值为已知ab =-3 求ab -ab(a b的5次方-ab -b)的值已知a的平方-b的平方=3ab(ab≠0)则a/b-b/a= 已知a＋b=3,ab=2 求 ab+2ab+ab 的值已知a+b-ab+3=0 则ab的取值范围是?（ab都为正数）已知b不等于0 a的平方+b的平方+ab=3ab 则b分之a=?求已知a>0,b>0,且ab+a+4b=12,则ab的最大值已知非0向量ab满足|a|=|b|=|a+b|,则ab的夹角? 已知a-b=-1,ab=2 则3a+ab-3b的值已知|a|/a+b/|b|=0则|ab|/ab的值是多少已知a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值. 已知正数a,b满足ab=a+3b+9,则ab的最小值为已知(a+b)²+|b-三分之一|=0,求(5a²b-ab²-3ab)-(2ab+5a²b-2ab²)的值? 已知(a+b)²+|b-三分之一|=0,求(5a²b-ab²-3ab)-(2ab+5a²b-2ab²)的值已知a-2根号ab-15b=0则2a+根号ab+3b/a+根号ab-b的值已知a-b-4ab=0,则分式a-b-5ab/2a-2b+3ab的值是