(2a+1)的平方减1,能否被8整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:57:54
(2a+1)的平方减1,能否被8整除

(2a+1)的平方减1,能否被8整除
(2a+1)的平方减1,能否被8整除

(2a+1)的平方减1,能否被8整除
(2a+1)^2-1
=4a^2+4a+1-1
=4a^2+4a
=4a(a+1)
因为a与a+1中必有一个偶数,而原式已经有一个因数4
所以4a(a+1)必能够被4*2=8整除.

(2a+1)^2-1=4a*a+4a=4*a*(a+1)
因为a a+1相邻,必有一奇一偶,所以a*(a+1)能被2整除。再乘以4,可以被8整除。

结果是(a(a+1))/2。所以,可以!

可以!
(2a+1)^2-1=4a^2+4a=4a(a+1) liuking123
因为a(a+1)是2的倍数,4a(a+1)就是8的倍数了

[(2a+1)^2-1]/8=a(a+1)/2
如果a是整数,就可以
因为假设a是奇数,那么a+1就是偶数,可以被2整除
假设a是偶数,也可以被2整除~
如果a不是整数,那就不一定了!