在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,∠ABC的平分线BF交AD于E,交AC于F.求证AE=AF本人能力有限,所以没有作出图示,请多包涵!如果可以,请在回答是作出图示

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:13:29

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,∠ABC的平分线BF交AD于E,交AC于F.求证AE=AF本人能力有限,所以没有作出图示,请多包涵!如果可以,请在回答是作出图示
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,∠ABC的平分线BF交AD于E,交AC于F.求证AE=AF
本人能力有限,所以没有作出图示,请多包涵!
如果可以,请在回答是作出图示

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,∠ABC的平分线BF交AD于E,交AC于F.求证AE=AF本人能力有限,所以没有作出图示,请多包涵!如果可以,请在回答是作出图示
证明:只需要证明三角形AEF为等腰三角形即可,即AE=AF.
下面证明三角形AEF为等腰三角形.由于角ABF=角CBF.而且角BDE=角BAF=90度
所以角BFA=角BED.
而角BED与角AEF为对顶角,所以相等
所以角AFE= 角AEF=角 BFA.
得证

要证两边相等转化成证两底角相等然后∠AEF=∠BED(对等角相等) 又因为在三角形BED与三角形BAF中 ∠FBC=∠ABF 两直角相等所以∠BED=∠AFB 所以∠AEF=∠AFB 所以AE=AF(两底角相等对等边相等)

证明: 因为.∠BAD=∠C(同角的余角相等)
∠ABF=∠CBF(角平分线定义)
所以,∠BAD+∠ABF=∠FBC+∠C(等式的性质)
∠BEA=∠BFC(三角形内角和)
所以,∠AEF=AFE(等角的外角也相等)
所以,AE=AF(等角对等边)

在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D 已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,E是AD上的一点,证明：∠BED＞∠C ：在三角形ABC中 ,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,AB=3 ,AC=4,则AD=? 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE平分∠ABC,试判断AE与AF的大小关系,并说明理由在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4平方根3,那么AD=?如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4（平方根）3,那么AD=？如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上如图,在三角形ABC中,∠C等于90°,AB=2AC,AD为∠bac的平分线,求证.D在ab的垂直平分线上在三角形abc中,∠bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,求BD长