一块木块,漂浮在水面上,有五分之二的体积露出水面,求木块的密度RT 我知道答案,要每一步之所以那么写的原因.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 19:49:14

一块木块,漂浮在水面上,有五分之二的体积露出水面,求木块的密度RT 我知道答案,要每一步之所以那么写的原因.
一块木块,漂浮在水面上,有五分之二的体积露出水面,求木块的密度
RT 我知道答案,要每一步之所以那么写的原因.

一块木块,漂浮在水面上,有五分之二的体积露出水面,求木块的密度RT 我知道答案,要每一步之所以那么写的原因.
设木块的体积为V木,密度为ρ木
木块重力G木＝ρ木gV木
有五分之二的体积露出水面,则排开水的体积为3/5 V木,
排开水的重量G水＝ρ水gV排＝3ρ水gV木/5
木块漂浮在水面上,则G木＝F浮＝G水
即：ρ木gV木＝3ρ水gV木/5
ρ木＝3/5 ρ水＝3/5 * 1000kg/m^3=600kg/m^3

由阿基米德原理知：F浮=G排= ρ 水V排g
再由平衡条件得：F浮=G物= ρ 物V物g
所以有ρ 水V排g= ρ 物V物g
ρ 水(3V物/5)g= ρ 物V物g
ρ 物=3 ρ 水/5=0.6*10^3kg/m^3

因为木块在水上漂浮，所以木块的质量：
m木=m排=ρ水V排=ρ水V浸=ρ水V木3/5
所以木块的密度：
ρ木=m木/V木=(ρ水V木3/5)/V木=ρ水3/5=1g/cm³ × 3/5=0.6g/cm³
答：木块的密度为：0.6g/cm³

(1-2/5)V×ρ水=V×ρ木
ρ木=3/5ρ水=0.6g/cm3

（1-2/5）X1000kg/m3(水的密度）=木块的密度