作业帮已知角a的终边在直线y=－2x上,试求sin a,cos a,tan a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:29:56
已知角a的终边在直线y=－2x上,试求sin a,cos a,tan a的值
已知角a的终边在直线y=－2x上,试求sin a,cos a,tan a的值
已知角a的终边在直线y=－2x上,试求sin a,cos a,tan a的值
有个地方输错了 应该是第四象限
1)该边过（1，-2）
sin a=y/r=-2/√5=-2√5/5
cos a=x/r=1/√5=√5/5
tan a=y/x=-2
2)该边过（-1，2）
sin a=y/r=2/√5=2√5/5
cos a=x/r=-1/√5=-√5/5
tan a=y/x=-2
可以知道a是在第二或第四象限。
当a在第二象限时，tana=-2, sina=2√5/5, cosa=-√5/5
当a在第四象限时， tana=-2, sina=-√5/5, cosa=√5/5.
因为角a的终边在直线y=－2x上
所以角a的终边可能在第二象限和第四象限
当角a的终边在第二象限时，设直线上任意一点为（x,-2x)(x<0)
所以sin a=-2x/√[x^2+(-2x)^2]=2√5/5
cos a=x/√[x^2+(-2x)^2]=-√5/5
tan a=-2x/x=-2
...
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因为角a的终边在直线y=－2x上
所以角a的终边可能在第二象限和第四象限
当角a的终边在第二象限时，设直线上任意一点为（x,-2x)(x<0)
所以sin a=-2x/√[x^2+(-2x)^2]=2√5/5
cos a=x/√[x^2+(-2x)^2]=-√5/5
tan a=-2x/x=-2
当角a的终边在第四象限时，设直线上任意一点为（x,-2x)(x>0)
所以sin a=-2x/√[x^2+(-2x)^2]=-2√5/5
cos a=x/√[x^2+(-2x)^2]=√5/5
tan a=-2x/x=-2
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