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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:47:34
用数学归纳法证明等式

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用数学归纳法证明等式"1+2+3+.+(2n+1)=(n+1)(2n+1)(n∈N
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当k=1时 左=1+2+3=6=2*3=右 成立
当k不等于1时
假设n=k时成立 既1+2+3+^+(2k+1)=(k+1)(2k+1)
则当n=k+1时
左=1+2+3+^+(2k+1)+2k+2+2k+3=(k+1)(2k+1)+2k+2+2k+3=(k+1+1)(2(k+1)+1)也成立
所以k在取值区间都成立
所以原式成立