数学大仙们救命啊1.已知a*根号下1-b^2+b*根号下1-a^2=1 求证a^2+b^2=12.已知x=根号3+根号2 分之1 ,求x^5+x^4-10x^3-10x^2+2x+1的值.3.已知x y都是正整数,且根号x+根号y=根号1998,求x+y的值我不信没有人的 费

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:20:18
数学大仙们救命啊1.已知a*根号下1-b^2+b*根号下1-a^2=1 求证a^2+b^2=12.已知x=根号3+根号2 分之1 ,求x^5+x^4-10x^3-10x^2+2x+1的值.3.已知x y都是正整数,且根号x+根号y=根号1998,求x+y的值我不信没有人的 费

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数学大仙们救命啊
1.已知
a*根号下1-b^2+b*根号下1-a^2=1 求证a^2+b^2=1
2.已知
x=根号3+根号2 分之1 ,求x^5+x^4-10x^3-10x^2+2x+1的值.
3.已知
x y都是正整数,且根号x+根号y=根号1998,求x+y的值
我不信没有人的
费神想想啊

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用三角函数解决
SINa^2+COSa^2=1
地二题也可以用三角解决
地三题
因为X Y 是正整数且=根号1998
所以 根号x+根号y必定可以提取公因式
否则两个根式不能相加
1998=3*3*2*111
根号x+根号y=3*根号222
所以假设根号X=根号222
根号y=2*根号222
所以X+Y=1110

第一题
(a√1-b^2)^2=(1-b√1-a^2)^2
整理得
2b√1-a^2=1+b^2-a^2两边平方整理得
(1-a^2)^2-2b^2(1-a^2)+b^4=0
(1-a^2-b^2)^2=0
1-a^2-b^2=0
a^2+b^2=1

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