曲线y=e^x在点(2,e^2)处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:14:45
曲线y=e^x在点(2,e^2)处的切线方程

曲线y=e^x在点(2,e^2)处的切线方程
曲线y=e^x在点(2,e^2)处的切线方程

曲线y=e^x在点(2,e^2)处的切线方程
y'=e^x
点(2,e^2)在曲线上.
y'(2)=e^2
因此切线方程为:y=e^2(x-2)+e^2= e^2 x-e^2

y'=e^x
所以切线斜率k=e^x
x=2
所以k=e^2
切线y-e^2=e^2(x-2)
y=0,x=1
x=0,y=-e^2
所以面积=|-e²|×|1|÷2=e^2/2