f(x)=x+4/x,x属于[1,8],求值域[4,17/2]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:50:25
f(x)=x+4/x,x属于[1,8],求值域[4,17/2]

f(x)=x+4/x,x属于[1,8],求值域[4,17/2]
f(x)=x+4/x,x属于[1,8],求值域
[4,17/2]

f(x)=x+4/x,x属于[1,8],求值域[4,17/2]

0则f(a)-f(b)=a+4/a-b-4/b
=[ab(a-b)+4b-4a]/ab
=(a-b)(ab-4)/ab
aab>0
所以符号取决于ab-4
则0此时(a-b)(ab-4)/ab>0
即0f(b),即0同理,x>2是增函数
所以x=2是最小值=f(2)=2+2=4
最大值在边界
f(1)=1+4=5,f(8)=8+1/2=17/2
所以值域[4,17/2]