已知:P点是等边三角形ABC中一点,AP=3,BP=4,CP=5;求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:16:28
已知:P点是等边三角形ABC中一点,AP=3,BP=4,CP=5;求△ABC的面积.

已知:P点是等边三角形ABC中一点,AP=3,BP=4,CP=5;求△ABC的面积.
已知:P点是等边三角形ABC中一点,AP=3,BP=4,CP=5;求△ABC的面积.

已知:P点是等边三角形ABC中一点,AP=3,BP=4,CP=5;求△ABC的面积.
等边三角形ABC内一点P,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的度数
将ΔCPB绕着B点顺时针旋转60度,使点C与点A重合,得到ΔADB,连接PD
则ΔCPD≌ΔADB
所以AD=PC=5 BD=PB=4
因为角PBD=60度
所以ΔPDB是正三角形,
所以PD=4 角DPB=60度
在ΔPAD中,AP=3 PD=4 AD=5
所以角APD=90度
所以角APB=90度+60度=150度

以PA为边长作等边△PAD,连结BD
∵∠PAD=60°=∠BAC
∴∠BAD=∠PAC
∵AD=AP,AB=AC
∴△ABD≌△APC
∴BD=PC=5
∵PD=PA=3,PB=4
∴∠BPD=90°(勾股定理逆定理)
∵∠APD=60°
∴∠APB=∠APD+∠BPD=150°

已知:P点是等边三角形ABC中一点,AP=3,BP=4,CP=5;求△ABC的面积. 已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角BPC的度数 如图1,已知角ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕 浏览次数:507次悬赏分:20 | (1/2)已知角ABC等于90度,三角形ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P不与点B重合),连接AP,...(1/2)已知角ABC等于90度,三角形ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P不与点B重合),连 如图,已知三角形ABC是等边三角形,点P是三角形ABC中的任意一点,分别连接AP,BP,CP,且AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的度数? 如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP如图,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线 如图p是等边三角形abc外的一点 把bp绕点b顺时针旋转60°到bp'已知角AP’B=150°,p‘a:p’c=2:3,则pb:p‘a是( ) 已知∠ABC等于90度,三角形ABC是等边三角形,点P是射线BC上任意一点,点B和点P不重合,连接AP,将线段AP绕A逆时针旋转60度得线段AQ,连结QE并延长交射线BC于点F. (1)如图2,当BP=BA时,∠EBF= ? ,并猜 P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP 已知点p为等边三角形ABC外一点,且AP=2,BP=3,连接PC,求PC的最大值, 几何的.已知△ABC是边长为5的等边三角形已知△ABC是边长为5的等边三角形.如图①,若P是边BC上一点,过点C、P分别作AB、AC的平行线,两线交于点Q,连接BQ、AP的延长线交BQ于D,试问:线段AD、BD、CD 已知点P是等边三角形ABC内一点,角APB,角BPC,角CPA的比是5:6:7,求以AP,BP,CP为边的三角形内角的比 求一题解:已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角APB的度数没有边长 如图,等边三角形ABC中,P是BC上任意一点,线段AP的垂直平分线分别交AB、AC于点M、N,说明BP.PC=BM.CN.(提示:连接MP、NP) 如图 已知等边三角形abc中,p是bc边上任意一点,线段ap的中垂线交于m.交于ac于n,求证:bp乘pc=bm乘cn 已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点p为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)连接AB,∠QAP=60°,AQ=AP,问,当点P为射线BC上任意一点时,AF都垂直平分BE吗?说明理由 如图,已知P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的值