作业帮一道初中关于矩形的几何题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:13:10
一道初中关于矩形的几何题
一道初中关于矩形的几何题
一道初中关于矩形的几何题
连接BE、DF
易证△DOE≌△BOF
∴DE＝BF
∵DE∥BF
∴四边形BEDF是平行四边形
∵EF垂直平分BD
∴BE＝DE
∴平行四边形BEDF是菱形
∴BE＝BF＝EF
∴△BEF是等边三角形
∴∠EDF＝∠EBF＝60°
∴∠FDC＝30°
∴DF＝2CF＝2,从而CD＝√3,BF＝2
∴BC＝3
∴矩形ABCD的周长为6＋2√3
因为角DEO=角EAO+角EOA
角EDO=角EAO
所以AE=EO
角EDO=角EAO=角EOA=30度（相加=90°）
所以EO=1
所以DE=2
所以AD=3
AO=2*1/2根号3=根号3
在等边三角形ABO中
AB=AO=根号3
所以周长=（3+根号3）*2=6+2根号3为什么A...
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因为角DEO=角EAO+角EOA
角EDO=角EAO
所以AE=EO
角EDO=角EAO=角EOA=30度（相加=90°）
所以EO=1
所以DE=2
所以AD=3
AO=2*1/2根号3=根号3
在等边三角形ABO中
AB=AO=根号3
所以周长=（3+根号3）*2=6+2根号3
收起
BD垂直EF，O为中点，所以BD是EF的中垂线，又因为EF=BF，所以三角形BEF为等边三角形，所以角ABE=30°，所以BF=BE=2AE=2，AB=根号三，周长=6+2根号三