如图,△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠A=2∠B,求证:a²=b²+bc.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:58:17
如图,△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠A=2∠B,求证:a²=b²+bc.

如图,△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠A=2∠B,求证:a²=b²+bc.
如图,△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠A=2∠B,求证:a²=b²+bc.

如图,△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠A=2∠B,求证:a²=b²+bc.

证明:延长CA至点D,使AD=AB,则CD=b+c,
∠DBA=∠D
从而∠BAC=∠DBA+∠D=2∠D
∵∠BAC=2∠ABC(已知)
∴∠ABC=∠D
又∠ACB=∠BCD
∴△ACB∽△BCD
∴CB/CD=AC/BC
CB·BC=AC·CD
即a²=b(b+c)
a²=b²+bc

如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,rt△abc中,∠c=90,ab,bc,ca的长分别为c,a,b,求△abc的内切园半径r 如图,△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠A=2∠B,求证:a²=b²+bc. 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 如图,已知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC 如图,已知△ABC中,∠A=2∠C,BD是∠ABC的平分线,试说明BC=AD+AB 如图,△ABC中,∠B=2∠C,求证:AC方=AB方+AB乘BC 如图在RT三角形ABC中,∠C=90,∠A=30,BC和AB的关系 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 如图,已知线段a,b,c(如图),用直尺和圆规作△ABC,使AB=c,BC=a,AC=c 如图在△ABC中 BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²+b²=c²;若△ABC一小时内回答如图在△ABC中 BC=a,AC=b,,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²;+b²=c² 如图在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD=BC=a(a为实数),AC=b,AB=c,求b/c+c/b的最大值 如图,在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号5求△ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,设AB=c,BC=a,AC=b,CD=h.说明:c+h>a+b