一道有关二次函数的高一题目!已知定义在R上的二次函数f(x)的图象关于直线X=1对称,顶点在第四象限,与x轴的交点分居y轴两侧,求满足不等式f(a)>f(3)的实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:58:57
一道有关二次函数的高一题目!已知定义在R上的二次函数f(x)的图象关于直线X=1对称,顶点在第四象限,与x轴的交点分居y轴两侧,求满足不等式f(a)>f(3)的实数a的取值范围.

一道有关二次函数的高一题目!已知定义在R上的二次函数f(x)的图象关于直线X=1对称,顶点在第四象限,与x轴的交点分居y轴两侧,求满足不等式f(a)>f(3)的实数a的取值范围.
一道有关二次函数的高一题目!
已知定义在R上的二次函数f(x)的图象关于直线X=1对称,顶点在第四象限,与x轴的交点分居y轴两侧,求满足不等式f(a)>f(3)的实数a的取值范围.

一道有关二次函数的高一题目!已知定义在R上的二次函数f(x)的图象关于直线X=1对称,顶点在第四象限,与x轴的交点分居y轴两侧,求满足不等式f(a)>f(3)的实数a的取值范围.
顶点在第四象限,与x轴的交点分居y轴两侧,所以二次函数开口想上,二次函数f(x)的图象关于直线X=1对称,所以f(3)=f(-1),且在x>1上函数单调递增,x

由题意设y=f(x)=m(x-1)^2+n,(m>0,n<0)
若f(a)>f(3)
则m(a-1)^2+n>m(3-1)^2+n,
即(a-1)^2>4,
所以(a+1)(a-3)>0
a<-1或a>3

由题意的二次函数f(x)的图象开口向上在对称轴右边函
数单调递增,
要满足不等式f(a)>f(3)则a>3;
又因为二次函数f(x)的图象关于直线X=1对称;
则:f(-1)=f(3);
而在对称轴左边函数单调递减,
要满足不等式f(a)>f(3)则a<-1;
...

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由题意的二次函数f(x)的图象开口向上在对称轴右边函
数单调递增,
要满足不等式f(a)>f(3)则a>3;
又因为二次函数f(x)的图象关于直线X=1对称;
则:f(-1)=f(3);
而在对称轴左边函数单调递减,
要满足不等式f(a)>f(3)则a<-1;
综上所述:满足不等式f(a)>f(3)的实数a的取值范围
为: a<-1 或 a>3;

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一道有关二次函数的高一题目!已知定义在R上的二次函数f(x)的图象关于直线X=1对称,顶点在第四象限,与x轴的交点分居y轴两侧,求满足不等式f(a)>f(3)的实数a的取值范围. 【高一数学】一道基础计算题目》》已知f(x)x是定义在R上的函数,已知f(x)f(x+2)=13,f(1)=2,则f(99)=? 【高一数学】一道函数的奇偶性和增减性题目》》已知函数f(x)在定义在R上的偶函数,且在(负无限,0]上为减函数,(1)证明函数f(x)在[0.正无限)上为增函数(2)若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范 一道高一单调函数A卷题!已知函数f(x)是定义在R+上的减函数,则函数f(x^2-1)的单调递增区间是什么? 有关高一函数奇偶性的数学题目.1.已知函数f(x)=(px^2+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3,求实数p,q的值2.已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当X>0时,f(x)=x^2+2x-1.求f(x)的解析式 高一必修一数学题一道~已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x)求出函数的解析式. 高一数学题一道~~~~~~~~`高手帮帮忙已知定义在R上的函数f(x+1)=f(-x+3),且f(x)在[2,+无穷)上是增函数,解不等式f(x-1) 【急】高一一道减函数的题目.已知f(x)是定义在[-2,2]上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,求实数m的取值范围. 一道二次函数的题目 有关二次函数的题目 有关函数奇偶性的高一数学题已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),求f(6)的值 高一函数问题,老师,在线等啊!题目:已知函数f(x)是定义在(1,2)上的减函数,若在f(a/2) 上海高一课程有关集合的一道题目已知A={x|x 一道有关任意角范围的题目(高一必修四):已知-90* 高一一道求取值范围的题已知定义在R上的函数f(x)=(1-2^x)/(2^x+1)是奇函数,且在R上单调递减,若对任意的t∈R,不等式f(t-2t²)+f(-k)>0恒成立,求实数k的取值范围. 有关函数的一道题已知f(X)是定义在R上的奇函数,对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(2010) 一道高一数学有关函数的周期性和奇偶性的填空题已知a 一道高一的对数函数题目~~~已知log(a^2+a+1)2