当拉姆达取何值,x1-x2+x4=2,x1-2x2+x3+4x4=3,2x1-3x2+x3+5x4=拉姆达+2有解,在有解情况下求方程组一般解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:20:44

当拉姆达取何值,x1-x2+x4=2,x1-2x2+x3+4x4=3,2x1-3x2+x3+5x4=拉姆达+2有解,在有解情况下求方程组一般解
当拉姆达取何值,x1-x2+x4=2,x1-2x2+x3+4x4=3,2x1-3x2+x3+5x4=拉姆达+2有解,在有解情况下求方程组一般解

当拉姆达取何值,x1-x2+x4=2,x1-2x2+x3+4x4=3,2x1-3x2+x3+5x4=拉姆达+2有解,在有解情况下求方程组一般解
x1-x2+x4=2
x1-2x2+x3+4x4=3
两式相加得
2x1-3x2+x3+5x4=5
因为同时2x1-3x2+x3+5x4=λ+2
两个方程的左边相等,要使方程有解,则方程的右边也相等
5=λ+2,λ=3
所以当λ=3时,方程组有解
x1-x2+x4=2
x1-2x2+x3+4x4=3
将x3,x4看作是已知量,移项得
x1-x2=2-x4
x1-2x2=3-x3-4x4
两式相减得
x2=x3+3x4-1
代回第一个方程求得x1=x3+2x4+1
令x3=s,x4=t,则方程的一般解是
x1=s+2t+1
x2=s+3t-1
x3=s
x4=t

用第3个式子减去第2个式子
刚好是第一个式子
所以拉姆达-1=2
拉姆达=3
忘了还有解
X的解有很多的
通过赋值法令X等于不同的数就可以了

x1-x2+x4=2 x1-2x2+x3+4x4=3 two type adding together result in 2x1-3x2+x3+5x4=5, because simultaneously 2x1-3x2+x3+5x4=λ+2 two equation left side equal, must enable the equation to have the solution, then equation right side also equal 5= λ+2, λ=3 therefore works as when λ=3, the equation set has the solution

将前两个式子左右分别相加，即得2x1-3x2+x3+5x4=5。
因此，必有lamda=3。
现在方程实际上就化成了两个：
x1-x2+x4=2
x1-2x2+x3+4x4=3
由第一式，知道x4=-x1+x2+2；
代入第二式，得x3=3x1-2x2-5。
因此方程组的一般解为(x1, x2, 3x1-2x2-5, -x1+x2+2)，x1...

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方程1加方程2得到2x1-3x2+x3+5x4=5,所以当且仅当λ=3时方程有解.
然后相当于解线性方程组,对应齐次线性方程组的解是R*(1 1 1 0)'+R(2 3 0 1)'
特解是(2 0 1 0)'
所以解的一般表达是
(2 0 1 0)' +a*(1 1 1 0)'+b*(2 3 0 1)'

其中a,b是任意实数.R表示实数集 ' ...

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方程1加方程2得到2x1-3x2+x3+5x4=5,所以当且仅当λ=3时方程有解.
然后相当于解线性方程组,对应齐次线性方程组的解是R*(1 1 1 0)'+R(2 3 0 1)'
特解是(2 0 1 0)'
所以解的一般表达是
(2 0 1 0)' +a*(1 1 1 0)'+b*(2 3 0 1)'

其中a,b是任意实数.R表示实数集 ' 表示转置

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当拉姆达取何值,x1-x2+x4=2,x1-2x2+x3+4x4=3,2x1-3x2+x3+5x4=拉姆达+2有解,在有解情况下求方程组一般解又是一道经济数学题当λ取何值时,下列线性方程组无解?在有解的情况下,求出解.{x1-2x2+3x3-4x4=4x2- x3+ x4=-3x1+3x2 -3x4=1-7x2+3x3+ x4=λ 求一道线性方程的解答,需要全过程,当C,D取何值时,下述线性方程组有解?在有解时,求出它们的解.X1+X2+X3+X4+X5=13X1+2X2+X3+X4-3X5=CX2+2X3+2X4+6X5=35X1+4X2+3X3+3X4-X5=D(X1,X2,X3,X4,X5　为未知数) 5.若x1、x2、x3、x4、x5满足下列方程组：若x1、x2、x3、x4、x5满足下列方程组：2x1+x2+x3+x4+x5=6,x1+2x2+x3+x4+x5=12,x1+x2+2x3+x4+x5=24,x1+x2+x3+2x4+x5=48,x1+x2+x3+x4+2x5=96 则3x4+2x5的值是多少?{凡是X后的均位数的读若X1,X2,X3,X4,X5 满足方程组：2X1+X2+X3+X4+X5=6,①X1+2X2+X3+X4+X5=12 ②X1+X2+2X3+X4+X5=24 ③X1+X2+X3+2X4+X5=48 ④X1+X2+X3+X4+2X5=96 ⑤⑴求X1+X2+X3+X4+X5的值；⑵求3X3+2X4-X5有必要说明一下,凡是跟在X后面的数字都是小 X1-X2+X4=2X1-2X2+X3+4X4=32X1-3X2+X3+5X4=X+2在有解的情况下求方程当λ为几何时,线性方程组当a,b为何值时,线性方程组有解,方程组如下X1-X3-X4=0x1+x2+x3+x4=ax2+2x3+2x4=35x1+3x2+x3+x4=b 线性代数题,求详解设X1,X2,X3,X4是方程X^4+3X^2+4X+5=0的四个根,求D=| X1 X2 X3 X4 | 的值| X4 X1 X2 X3 || X3 X4 X1 X2 || X2 X3 X4 X1 | 当λ为何值时线性方程组 ①X1-X2-2X3+2X4=3 ②2X1-2X2-5X3+3X4=1 ③X1-X2-3X3+X4=λ 有解?无解? 当B为何值时,线性方程组（2x1-x2+x3+x4=1,x1+2x2+x3-x4=1,x1+3x2+x3+x4=B+1)有解设齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=0,x2-x3+2x4=0,2x1+3x2+(a+2)x3+4x4=0,3x1+5x2+x3+(a+8)x4=0.问:当a在何范围取值时,方程组有非零解? x1-x2+x3=1x2-x3+x4=21若x1,x2,x3,x4,x5满足方程组 x3-x4+x5=3x4-x5+x1=4x5-x1+x2=5求x2 x3 x4的值2已知 x1+x4+x6+x7=39 x2+x4+x5+x7=49 x3+x5+x6+x7=41 x4+x7=13 x5+x7=14 x6+x7=9 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=9求x7的值若x1,x2,x3,x4,x5满足方程组 x1-x 当a,b为何值时,方程组x1-x2-x3=1 x1+x2-2x3=2 x1+3x2+ax3=b 有唯一解无穷多解或无?另一题求齐次线性方程组 2x1-5x2+3x4=0x1+2x2-x3+3x4=0-2x1+14x2-6x3+12x4=0 当b为何值时,线性方程组X1+X2+X3+X4=1,3X1+2X2-X3-X4=0,X2+4X3+4X4=b有解,有解求一般解线性代数!解非其次线性方程组；【2x1+x2-x3+x4=1；4x1+2x2-2x3+x4=2；2x1+x-x3-x4=1】. 解线性方程组 X1-2X2+3X3-4X4=0 X2-X3+X4=0 X1+3X2-3X4=0 X解线性方程组X1-2X2+3X3-4X4=0X2-X3+X4=0X1+3X2-3X4=0X1-4X2+3X3-2X4=0 当x取何值(x-X1)^2+ (x- X2)^2+…+(x-xn)^2 最小? 求解一个方程急 X（1次方）+X2+X3=5 X2+X3+X4=1 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2 求X的值,