已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证:(1)∠BGC=90°+½∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:39:32
已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证:(1)∠BGC=90°+½∠A

已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证:(1)∠BGC=90°+½∠A
已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证:(1)∠BGC=90°+½∠A

已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证:(1)∠BGC=90°+½∠A
∵∠B=∠C
∴∠EBC=∠FCB=1/2∠ABC=1/2∠ACB
∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∠BGC =180°-∠EBC-∠FCB
=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180°-1/2(180°-∠A)
=180°-90°+1/2∠A
=90°+1/2∠A

(1) ∠FGB=∠GBC+∠GCB
∠GBC=1/2∠ABC ∠GCB=1/2∠ACB
∠BGC=180-∠FGB
=180-(∠GBC+∠GCB)
180-1/2(∠ABC+∠ACB)
(2)∠ABC+∠ACB=180-∠A
由(1)得
∠BGC=180-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180-1/2(180-∠A)
=90+1/2∠A

因为∠A +∠B + ∠C=180°,180°=∠GCB+∠GBC+∠BGC,又因BE、CF是角平分线,所以:1/2(∠C+∠B)=1/2(180°-∠A) ,1/2(∠C+∠B)=90°+1/2∠A ,1/2(∠C+∠B)=∠GCB+∠GCB,所以,∠CGB=180°-∠GCB-∠GBC,所以∠BGC=90°+1/2∠A (上面那家明显做错了)

上面那个真的做错了,为什么∠B=∠C

已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证:(1)∠BGC=90°+½∠A 已知▷ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证(1):∠BGC=90+1/2∠A 已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE、CF交于点G求证:∠BGC=90°+1/2∠A 已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G.求证:(1)∠BGC=180°-½ 复习题7已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G求证:(1)∠BGC=180°-½(∠ABC+∠ACB);(2)∠BGC=90+½∠A 如图,已知BE、CF分别为△ABC中∠B、∠C的平分线AM⊥BE于M,AN⊥CF于N,求证MN//BC (提示:角平分线+垂线构成等腰三角形) 一个初一的问题一个初一的数学问题!急!急!已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证;∠BGC=90°+1/2∠A 问道初中的几何题已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF分别交于点G.求证:∠BGC=90°+1/2∠A 已知三角形ABC,BE是角B的平分线,CF是角C的平分线,BE与CF相交与Q,求证AQ是角A的平分线. 已知,BE是∠ABC的平分线,AD⊥BE.求证∠BAD=∠DAC+∠C 已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证:∠BGC=90°+1/2∠A如果没有过程,陈述一下思路也可以! 已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE 已知:在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BE是∠ABC的平分线,求∠BEC 如图已知BE是角B的平分线角C与角CED 互补(1)若∠ABC=40°,求∠DEB和∠ADE的度数(2)∠C=90°,∠BDE=7如图已知BE是角B的平分线角C与角CED 互补(1)若∠ABC=40°,求∠DEB和∠ADE的度数(2)∠C=90°,∠B 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,BD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的角平分线,BE是三角形BDA的角平分线,DF是△BDE的高.已知∠DBE=15°,求∠A和∠EDF的度数 已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于O,BO,CO的中垂线交BC于E,F,求证BE=EF=FC 如图已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线相交于点D,∠A=40°,求∠BDC的度数 1.已知:△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i,求证:(1)∠BIC=180º-½(∠ABC=∠ACB)(2)∠BIC=90º+½∠A2.在△ABC中,已知∠ABC=66º,∠ACB=54º,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的