已知:如图,○O的直径交弦AB(不是直径)于点P,AP=BP求证:cd⊥AB,弧AC=弧BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:29:38
已知:如图,○O的直径交弦AB(不是直径)于点P,AP=BP求证:cd⊥AB,弧AC=弧BC

已知:如图,○O的直径交弦AB(不是直径)于点P,AP=BP求证:cd⊥AB,弧AC=弧BC
已知:如图,○O的直径交弦AB(不是直径)于点P,AP=BP
求证:cd⊥AB,弧AC=弧BC

已知:如图,○O的直径交弦AB(不是直径)于点P,AP=BP求证:cd⊥AB,弧AC=弧BC
证明:连接OA、OB
∵OA=OB、OP=OP,AP=BP
∴△AOP≌△BOP (SSS)
∴∠AOC=∠BOC,∠APO=∠BPO
∴弧AC=弧BC(圆心角相等,弧长相等)
∵∠APO+∠BPO=180
∴∠APO=∠BPO=90
∴AB⊥CD
数学辅导团解答了你的提问,

连接OA OB
因为OA=OB OP =OP
AP=BP
so 三角形全等
so 角apo等于角bpo 等于180
so cd垂直ab
至于弧相等那就是,圆心角相同半径相同弧就相等

已知:如图,○O的直径交弦AB(不是直径)于点P,AP=BP求证:cd⊥AB,弧AC=弧BC 已知,如图,AB是○O的直径,OD⊥AB,DB交○O于点C,求证:2BO²=BC*BD 如图CD为圆O的直径,弦AB交 已知:如图,AB、CD为圆O的直径,弦CE平行AB .DE交AB于F,求证,EF=DF 如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 如图,已知AB是圆o的弦,AB的垂直平分线交圆o于点C,D,交A,B于点E,AB=6,DE:CE=1:3,求圆o的直径 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 已知:如图,圆内接四边形ABCD,AB为○O的直径,延长AD,BC交于点E,DE=AB-AD 已知如图,圆O的直径PQ分别交弦AB,CD于点M,N,AM=BM,AB平行CD,求DN=CN 已知:如图,⊙O的直径EF分别交弦AB,CD于点G,H,且AG=BG,CH=DH,求证:AB//CD 如图 已知AB是圆心O的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,OD=5cm,求BC的长. 已知如图AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆0于点D如图,AB 是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD不好意思。粘贴失误。如图,AB 是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O与D,DE垂直AC 交 已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于如图,△ABC内接于O,AB为直径,∠CBA的平分线BD交AC于点已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠C 圆 :如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,角OCD的平分弦……如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,∠OCD的平分弦交⊙O于P,试说明 A⌒P =B⌒P [弧AP=弧BP ] 如图,AB是○O的直径,且弦BE=DE,AD,BE的延长线交于点C.求证:AC=AB. 如图,已知AB是○O的直径,点C是弧AE的中点,过点C作弦CD⊥AB,交AE于F,求证:AF=CF 如图,AB为圆O的直径,CD是圆O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度数. 如图7,AB是圆o的直径,CD是圆o的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB等于2DE,角ocd等于四十度,求角AOC的度数.