求一道高数题,收敛和发散的题目

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:07:26

求一道高数题,收敛和发散的题目
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求一道高数题,收敛和发散的题目
定理：如果级数 ∑[n=1, +∞] a[n] 收敛,那么 lim[n->+∞] a[n] = 0.
根据已知条件,级数 ∑[n=1, +∞] a[n] * (-2)^n 收敛,那么 lim[n->+∞] a[n] * (-2)^n = 0.
即 n 充分大,a[n] <= o( 1 / (2)^n ),所以有：
| ∑[n=1, +∞] a[n] | < ∑[n=1, +∞] | a[n] | <= ∑[n=1, +∞] C / 2^n = C. C 为常数.
这就是说明了,在 x = 2 处绝对收敛. 答案选 B.
小 o 记号你知道吗?例如：a = o(b),就是 a / b = o(1) 是无穷小.

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