请教一道求间断点的高数题讨论下列函数的连续性,若有间断点,指出其类型图发不上来,函数是f(x)=limn→∞(n∧x-n∧-x)÷(n∧x+n∧-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 20:33:35
请教一道求间断点的高数题讨论下列函数的连续性,若有间断点,指出其类型图发不上来,函数是f(x)=limn→∞(n∧x-n∧-x)÷(n∧x+n∧-x)

请教一道求间断点的高数题讨论下列函数的连续性,若有间断点,指出其类型图发不上来,函数是f(x)=limn→∞(n∧x-n∧-x)÷(n∧x+n∧-x)
请教一道求间断点的高数题
讨论下列函数的连续性,若有间断点,指出其类型
图发不上来,函数是f(x)=limn→∞(n∧x-n∧-x)÷(n∧x+n∧-x)

请教一道求间断点的高数题讨论下列函数的连续性,若有间断点,指出其类型图发不上来,函数是f(x)=limn→∞(n∧x-n∧-x)÷(n∧x+n∧-x)
[n^x-n^(-x)]/[n^x+n^(-x)]=[n^(2x)-1]/[n^(2x)+1]
=1-2/[n^(2x)+1]
x>0时,n^(2x)+1->+∞,∴f(x)=1,x>0
x=0时,n^(2x)+1=2,∴f(0)=0
x1,∴f(x)=-1,x