若A,B都是锐角,且cosA>sinB,则A,B应满足的条件是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:19:20
若A,B都是锐角,且cosA>sinB,则A,B应满足的条件是什么

若A,B都是锐角,且cosA>sinB,则A,B应满足的条件是什么
若A,B都是锐角,且cosA>sinB,则A,B应满足的条件是什么

若A,B都是锐角,且cosA>sinB,则A,B应满足的条件是什么
∵cosA>sinB,A,B均为锐角
∴cosA>cos(π/2-B)
∵y=cosx在(0,π/2)上单调递减
∴A

cosA=sin(90-A)
cosA>sinB
=> sin(90-A)>sinB
又A,B均为锐角
=>90-A>B
即:A<90-B

A

因为都是锐角,由正弦函数和余弦函数图象可看出
在π/4时,cosA=sinB
所以A必须大于45度,B必须大于45度