x,y>0,且2/x+8/y=1,求xy的最值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:26:59
x,y>0,且2/x+8/y=1,求xy的最值.

x,y>0,且2/x+8/y=1,求xy的最值.
x,y>0,且2/x+8/y=1,求xy的最值.

x,y>0,且2/x+8/y=1,求xy的最值.
xy=xy*1
=xy(2/x+8/y)
=2y+8x
=(8x+2y)*1
=(8x+2y)*(2/x+8/y)
=16+4y/x+64x/y+16
=32+4y/x+64x/y
>=32+2根号[（4y/x)*(64x/y)]
=32+32
=64
当且仅当4y/x=64x/y时,即x=4,y=16时等号成立.
所以xy的最小值为64,无最大值.

2/x+8/y=1
8/y=1-2/x=(x-2)/x
y=8x/(x-2)
xy=8x^2/(x-2)=8x+16/(x-2)=8(x-2)+16/(x-2)+16
2/x=1-8/y<1,x>2,x-2>0
xy>=2*(8*16)^(1/2)+16=16*[2^(1/2)+1]

1=2/x+8/y>=8/(xy)^(1/2)所以xy>=64,当且仅当2/x=8/y=1/2即x=4,y=16时等号成立
又x→2,y→+∞时xy→+∞
所以xy有最小值64,没有最大值

因为x,y>0,所以1=2/x+8/y>=2sqrt(16/xy),解得xy>=64,当且仅当2/x=8/y，即x=4,y=16时取最小值64.

x＞0,y＞0且x/2+y/8=1,求xy最小值. x,y>0,且2/x+8/y=1,求xy的最值. 已知x大于0,y大于0,且2X+8y-xy=0,(1)求xy的最小值 （2）求x+y的最小值 已知x>0,y>0且x+ y +8=xy ,求x+ y的最小值 已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.2.已知x,y属于R+,且x+2y=3,求[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]的最小值 数学基本不等式问题若x>0,y>0且2/x+8/y,求x+y,xy的最小值问题补充： 2/x+8/y=1 若x>0 y>0且2x+3y=8求xy的最大值 X>0,Y>0且X+2Y=3 求XY最大值 9/8 已知x>0,y>0,且2/x+3/y=1,求xy的最小值. x>0,y>0,且2/x+9/y=1,求xy的最小值 已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值 已知X>0,Y>0且X+2Y+XY=30求XY最大值 若x大于0,y大于0且2x+8y-xy=0求x+y的最小值 x>0,y>0,且2x+8y-xy=0求x+y的最小值. 若x大于0,y大于0且2x+8y-xy=0求x+y的最小值 对于x,y＞0 且2x+8y-xy=0 求x+y的最小值 已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. x,y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值