作业帮一道关于概率论性质的题设A,B为随机事件,已知P(A)=p1,P(B)=p2,P(A∪B)=p3,求P(A*(B的逆))用概率的性质做出来是p1-p2,但它没说p1,p2谁大谁小= =
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:03:32
一道关于概率论性质的题设A,B为随机事件,已知P(A)=p1,P(B)=p2,P(A∪B)=p3,求P(A*(B的逆))用概率的性质做出来是p1-p2,但它没说p1,p2谁大谁小= =
一道关于概率论性质的题
设A,B为随机事件,已知P(A)=p1,P(B)=p2,P(A∪B)=p3,求P(A*(B的逆))
用概率的性质做出来是p1-p2,但它没说p1,p2谁大谁小= =
一道关于概率论性质的题设A,B为随机事件,已知P(A)=p1,P(B)=p2,P(A∪B)=p3,求P(A*(B的逆))用概率的性质做出来是p1-p2,但它没说p1,p2谁大谁小= =
我想,你所说的“用概率的性质做出来是p1-p2”,应该就是指利用“乘法（交集）”、“逆（补集）”,与“减法（差集）”间的关系,将【A∩B′】（其中∩代表乘法、B′表示B的逆）转化为【A－B】了.
从集合或与集合对应的事件的角度上看,这是非常正确的.即：
P（A∩B′）＝P（A－B）；——这确实是概率和集合的性质；
但你要记住,这里的减号,是事件集合的差,而不是概率数值的差.你不能把A－B直接替换为p1－p2,即：
P（A－B）≠P（A）－P（B）.
而是：
P（A－B）＝P（A）－P（A∩B）——这是概率的另一个性质.
又因为：
P（A∩B）＝P（A）＋P（B）－P（A∪B）＝p1＋p2－p3；
所以：
P（A－B）＝P（A）－P（A∩B）＝p1－（p1＋p2－p3）＝p3－p2；
一道关于概率论性质的题设A,B为随机事件,已知P(A)=p1,P(B)=p2,P(A∪B)=p3,求P(A*(B的逆))用概率的性质做出来是p1-p2,但它没说p1,p2谁大谁小= =
设 A、B为随机事件
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