正方体ABCD--abcd 中.点N在BD上,点M在bC上,且CM=DN,求证:MN平行于平面AabB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:11:52
正方体ABCD--abcd 中.点N在BD上,点M在bC上,且CM=DN,求证:MN平行于平面AabB

正方体ABCD--abcd 中.点N在BD上,点M在bC上,且CM=DN,求证:MN平行于平面AabB
正方体ABCD--abcd 中.点N在BD上,点M在bC上,且CM=DN,求证:MN平行于平面AabB

正方体ABCD--abcd 中.点N在BD上,点M在bC上,且CM=DN,求证:MN平行于平面AabB
过点M作ME⊥Bb于E,过点N作NF⊥AB于F
则分别连接AN,BM,EF
因为∠ADN=∠BCM,DN=CM,AD=BC
所以△ADN≌△BCM
所以AN=BM,∠DAN=∠CBM
又因为∠DAB=∠CBE=90°,所以∠FAN=∠EBM
又因为∠AFN=∠BEM=90°
所以△AFN≌△BEM
所以NF=ME
又因为ME在BCcb面内垂直于Bb,所以ME⊥面AabB
同理,NF⊥面AabB
所以ME‖NF
所以MEFN为平行四边形
所以MN‖EF
又因为EF在面AabB内,而MN不在面AabB内
所以MN平行于平面AabB

由N点向AB做垂直线交于x,由M点向Bb做垂直线交于y。
MY/BC=bM/BC=BN/BD=NX/AD,正方体各边相等,所以MY=NX
所以如题所证

连结CN并延长交AB于H
因为BD=bC且CM=DN
所以CM:bC=CN:CH
所以MN‖bH
又因为bH在平面AabB上
所以MN平行于平面AabB

正方体ABCD--abcd 中.点N在BD上,点M在bC上,且CM=DN,求证:MN平行于平面AabB 在正方体ABCD-A1B1CIDI中 点M是A1C中点 点N是BB1的中点,证明MN平行平面ABCD,用三种方法.谢谢各位! 正方体ABCD―A1B1C1D1中,点N在BD上,且CM=DN.求证MN平形平面AA1B1B 如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,点N在BD上,点M在B'C上,且CM=DN,求证:直线MN‖平面AA'B'B 正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,并且MN//平面AA1B1B,求证:CM=DN 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且MN//平面AA1B1B,求证CM=DN 在正方体ABCD—EFGH中,点N在BC上,点M在FG上且CM=DN求证MN//面ABEF 正方体ABCD–A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN.求证:MN平行平面AA1B1B 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN,求证:MN‖平面AA1B1B 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=ND,求证:MN//平面AA1B1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证:MN平行平面ABCD 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M.N分别是棱A1A和B1B的中点,求二面角B1-CM-B的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD,的中点,求证:平面AA'P垂直于平面MND图自己画下可不可以详细点 正方体中证明三点共线,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是AA’、CC’的中点,连结D’E并延长交DA的延长线于M,连结D’F并延长交DC的延长线于N,求证:M,B,N共线 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,若棱长为a、点P分AA'成3:1,求点B'到DP的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角B-A1C-A的大小为详细点。。 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M,N分别是A1A,B1B的中点,求直线CM与D1N所成的角.