已知Z1=COSα-i,Z2=SINα+i,则|Z1Z2|的最大值和最小值和为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 13:55:46
已知Z1=COSα-i,Z2=SINα+i,则|Z1Z2|的最大值和最小值和为多少

已知Z1=COSα-i,Z2=SINα+i,则|Z1Z2|的最大值和最小值和为多少
已知Z1=COSα-i,Z2=SINα+i,则|Z1Z2|的最大值和最小值和为多少

已知Z1=COSα-i,Z2=SINα+i,则|Z1Z2|的最大值和最小值和为多少
|z1z2|=|sina-cosa+2i|=√ ((sona-cosa)^2+4)=√ (5-2sina*cosa)=√ (5-sin2a)
因为sin2a∈[-1,1],所以 2 ≤|z1z2|≤√ 6
则|Z1Z2|的最大值和最小值是√ 6,2