已知1/a-1/b=3,求分式(2a+3ab-2b)/(a-ab-b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:09:12
已知1/a-1/b=3,求分式(2a+3ab-2b)/(a-ab-b)的值

已知1/a-1/b=3,求分式(2a+3ab-2b)/(a-ab-b)的值
已知1/a-1/b=3,求分式(2a+3ab-2b)/(a-ab-b)的值

已知1/a-1/b=3,求分式(2a+3ab-2b)/(a-ab-b)的值
1/a-1/b=3,
(b-a)/ab=3
b-a=3ab
a-b=-3ab
(2a+3ab-2b)/(a-ab-b)
=[2(a-b)+3ab]/[(a-b)-ab]
=(-6ab+3ab)/(-3ab-ab)
=-3ab/(-4ab)
=3/4

分子分母都先除以ab得:
(2/b+3-2/a)/(1/b-1-1/a)=(-6+3)/(-3-1)=3/4

由1/a-1/b=3得b-a=3ab
则2a+3ab-2b=a-b
a-ab-b=4/3(a-b)
所以原式=3/4