已知x的平方+x-1=0,求x的立方-2x-4的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 13:30:38

已知x的平方+x-1=0,求x的立方-2x-4的值
已知x的平方+x-1=0,求x的立方-2x-4的值

已知x的平方+x-1=0,求x的立方-2x-4的值
x²+x-1=0
各项乘以x
x³+x²-x=0
x³=x-x²
代入 x³ -2x-4
得 :
x-x²-2x-4
=-x-x²-4
又因为由x²+x-1=0 知x²=1-x
代入得
-x-(1-x)-4
=-x-1+x-4
=-1-4
=-5
所以结果是 -5

x^2+x-1=0
得到x^2+x=1
和x^2-1=-x
x^3-2x-4
=(x^3-x)-x-4
=x(x^2-1)-x-4
=-x^2-x-4
=-(x^2+x)-4
=-1-4
=-5

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