求证:点p(a.b)关于y=﹣x对称点为(﹣b ,﹣a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:45:47
求证:点p(a.b)关于y=﹣x对称点为(﹣b ,﹣a)

求证:点p(a.b)关于y=﹣x对称点为(﹣b ,﹣a)
求证:点p(a.b)关于y=﹣x对称点为(﹣b ,﹣a)

求证:点p(a.b)关于y=﹣x对称点为(﹣b ,﹣a)
设P(a,b)关于y=-x的对称点为Q(m,n)
则 由PQ垂直于y=-x,得PQ的斜率为1,即 (n-b)/(m-a)=1,
所以 n-b=m-a (1)
又PQ的中点在直线y=-x上,所以 (b+n)/2=-(a+m)/2,
所以 b+n=-a-m (2)
(1)+(2),得
2n=-2a,n=-a,代入(1)得 m=-b
从而 点p(a.b)关于y=﹣x对称点为(﹣b ,﹣a)

很简单啊
p(a.b)P'(﹣b ,﹣a)
中点坐标
((a-b)/2,(b-a)/2)
在直线y=﹣x

一:;点p(a.b)与点M(﹣b ,﹣a)的连线斜率为:1.故PM与直线L:y=﹣x垂直。
二:::;线段PM的重点在直线L:y=﹣x上。故知。

求证:点p(a.b)关于y=﹣x对称点为(﹣b ,﹣a) P(a,b)关于直线y=x(一三象限角平分线)对称点为Q,P关于原点对称点为R.求证:△PQR为直角三角形. 已知点P(x,y)关于点A(a,b)的对称点为什么是P(2a-x,2b-y)为什么 P(x,y)关于点(a,b)的对称点的坐标为 已知点P关于X轴的对称点为(a,-2),关于y轴的对称点为(1,b)那么点P的坐标为? 一点P[x,y]关于x=a对称,或关于y=b对称,则点P的对称点坐标为? 点P(a,b)关于X轴的对称点的坐标为( );关于y轴对称点的坐标为( );关于原点对称点的 .已知点M(a,b)与N关于x轴对称,点P与点N关于y轴对称,点Q与点P关于直线x+y=0对称,则点Q的坐标为 ( ) A 在直角坐标系中,已知P(a,b)(|a|≠|b|),设P点关于直线y=x的对称点为Q,点P关于原点的对称点为R拜托在直角坐标系中,已知P(a,b)(|a|≠|b|),设P点关于直线y=x的对称点为Q,点P关于原点的对称 已知A(x,5)关于点P(1,y)的对称点是B(-2,-3),则点(x,y)的坐标为? 如果点P的坐标为(a,b)它关于y轴的对称点为P1,而P1关于x轴的对称点为P2,点P2的坐标为(-2.3),求a,b的值 求证:平面上点P(a,b)关于原点对称,则其对称点坐标为(-a,-b) 点A(x,y)关于直线y=kx+b的对称点为? 点P(x,y)关于M(a,b)的对称点P’ 平面直角坐标系内,P(a,b)关于x轴,y轴,原点的对称点分别为? 若点P关于X轴的对称点为P'(2a+b,a-1),关于Y轴的对称点为P(b-4,b+2),则P的坐标为?中学知识演练. 求证:点M(a,b),点N(b,a)关于直线y=x对称 点P(x,y)关于原点的对称点的坐标为A(-x,y)B(x,-y)C(-x,-y)D(y,x)