己知|a|=2,|b|=1,向量a垂直b,试求数量积(a+b)×(2a-3b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 14:50:45
己知|a|=2,|b|=1,向量a垂直b,试求数量积(a+b)×(2a-3b)

己知|a|=2,|b|=1,向量a垂直b,试求数量积(a+b)×(2a-3b)
己知|a|=2,|b|=1,向量a垂直b,试求数量积(a+b)×(2a-3b)

己知|a|=2,|b|=1,向量a垂直b,试求数量积(a+b)×(2a-3b)
因为向量a垂直b,所以a*b=0
(a+b)×(2a-3b)
=2a^2-3ab+2ab-3b^2
=2a^2-3b^2
=2*4-3*1
=5

己知|a|=2,|b|=1,向量a垂直b(向量a*向量b=0)
(a+b)×(2a-3b)=2a

(a+b)×(2a-3b) =|a|×2|a|-|b|×3|b|-|a|×|b|×sin90° =8-3-2=3
满意的么?

由于a与b互相垂直,有a点乘b=0
因此(a+b)×(2a-3b)= =2a^2-3ab+2ab-3b^2=2*4-3*1=5.
以上我按高中生的角度来求解的。在高等数学中,点乘 (.)与叉乘(×)是完全不同的两个概念,高中所学全是点乘。

己知|a|=2,|b|=1,向量a垂直b,试求数量积(a+b)×(2a-3b) 己知|a|=1 |b|=根号2 且a-b与a垂直,则a与b的夹角为?(ab为向量) 己知向量a=(1,m),b=(-3,4),且向量a垂直b,试求实数m的值 下列命题中正确命题的个数为 1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2若向量a平行于向量b1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2、若向量a平行于向量b,则向量a 己知a向量等于(0,1,1)b向量等于(1,0,1)求同时与a,b向量垂直的单位向量 已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知向量a=(-3,1),向量b=(1,-2),若(-2向量a+向量b)垂直(向量a+k向量b),则实数k为多少 已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),当k为何值时,k向量a+向量b与向量a-3向量b垂直? 已知向量a垂直向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,则2向量a-向量b的模等于多少? 已知向量a(2,1,3)向量b(-4,2,2)且向量a垂直向量b,则|向量a-向量b|=___ 向量a=(sinx,cosx),向量b=(1,-2)且向量a垂直向量b则tan2x= 已知|a|=1,|b|=根号2 若向量a-向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角 若向量a与b的夹角为120度,且|向量a|=1,|向量b|=2,向量c=向量a+向量b,则有A.向量c垂直向量a B.向量c垂直向量b C.向量c平行向量b D.向量c平行向量a 若向量a与b的夹角为120度,且|向量a|=1,|向量b|=2,向量c=向量a+向量b,则有A.向量c垂直向量a B.向量c垂直向量b C.向量c平行向量b D.向量c平行向量a 己知向量a b不平行 求实数x,y满足向量等式 3x向量a+(10-y)向量b=(47y+7)向量a+2x向量b 已知a=(tan,-1),b=(1,-2)若(a+b) (a-b)则tan已知向量a=(tanx,-1),向量b=(1,-2)若(向量a+向量b) 垂直(向量a-向量b)则tanx (向量a+向量b)与向量a垂直,且 |向量b| =2|向量a|,求向量a与向量b夹角. 向量a=(-1,2) 向量b=(1,1),若向量a+m 向量b与向量a垂直,则实数m等于多少!a b是向量,m是常数。a+mb垂直a