已知a-b=3,a平方+b平方=10,求a三次方-b三次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:46:03
已知a-b=3,a平方+b平方=10,求a三次方-b三次方的值

已知a-b=3,a平方+b平方=10,求a三次方-b三次方的值
已知a-b=3,a平方+b平方=10,求a三次方-b三次方的值

已知a-b=3,a平方+b平方=10,求a三次方-b三次方的值
因为a-b=3,
所以(a-b)^2=a^2-2ab +b^2=10-2ab =9
所以ab=0.5
所以 a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab +b^2)=3*(10+0.5)=31.5

31.5(先把a-b平方,算出ab的值)

A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)=3X(10+1/2)=31.5
根据A²+B²==(A-B)²+2AB=9+2AB=10 可以得到AB=1/2

31.5,立方差公式~

31.5