设扇形的周长为6,面积为2.求扇形的圆心角的弧度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:19:29
设扇形的周长为6,面积为2.求扇形的圆心角的弧度数

设扇形的周长为6,面积为2.求扇形的圆心角的弧度数
设扇形的周长为6,面积为2.求扇形的圆心角的弧度数

设扇形的周长为6,面积为2.求扇形的圆心角的弧度数
列方程吧
设:扇形半径为r,圆心角度数为n
2πr*(n/360)+2r=6
πr^2*(n/360)=2

r-扇形半径,a-扇形圆心角(弧度)
扇形面积=0.5*r^2*a=2
弧长=r*a=2*扇形面积/r
扇形周长=2*r+弧长=6
2(r+扇形面积/r)=6
r+2/r=3
(r-2)(r-1)=0
r=1,r=2
a1=4,a2=1
答:扇形半径为1,扇形圆心角为4。扇形半径为2,扇形圆心角为1。