作业帮明天就要!如图:直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M(t,0)是x轴上异于A的一点如图：直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M（t,0）是x轴上异于A的一点,以M为圆心且过点A的圆记为⊙M.（1）求证：直
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:27:32
明天就要!如图:直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M(t,0)是x轴上异于A的一点如图：直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M（t,0）是x轴上异于A的一点,以M为圆心且过点A的圆记为⊙M.（1）求证：直
明天就要!如图:直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M(t,0)是x轴上异于A的一点
如图：直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M（t,0）是x轴上异于A的一点,以M为圆心且过点A的圆记为⊙M.
（1）求证：直线AB将⊙M的周长分为1：3两部分；
（2）若直线AB被⊙M所截得的弦长为 ,求t的值；
（3）若点N是⊙M上的一点,是否存在实数t,使得四边形ABMN为平行四边形?若存在,求出t的值,并写出N的坐标；若不存在,说明理由.
明天就要!如图:直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M(t,0)是x轴上异于A的一点如图：直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M（t,0）是x轴上异于A的一点,以M为圆心且过点A的圆记为⊙M.（1）求证：直
有两种方法：
第一种；
（1）连结CE并延长,交直线AB于G,C与F相连
∵直线y=-3/4x+3与x轴交于A,于y轴交于B
∴AO=4,BO=3
∵⊙C与x轴切于E,与直线AB切于F,C（m,n）在第二象限
∴AF=AE=4-m,CF=CE=n
∵△CFG∽△AEG∽△AOB
∴AG=5/4AE,AG=GF+AF=3/4CF+AE
∴5/4(4-m)=3/4n+4-m
4-m=3n
∴m=4-3n
OBCE是矩形,BO=CE=n=3
m=-5
c(-5,3)
（2）
∵⊙C与x轴切于E,与y轴切于D
∴n=m=4-3n
∴n=1
∵⊙C半径为R
∴R=n=1
这里要用到点到真线距离公式,要用高中解析几何知识!
点（x1,y1）到直线ax+by+c=0的距离为d=|ax1+by1+c|/√a^2+b^2,
（1）y=-3/4x+3即3x+4y-12=0,∴C（m,n）到直线距离为|3m+4n-12|/√3^2+4^2=n,得出：3m-n-12=0（不适合）或m+3n-4=0,即m=-3n+4
ob=ce=n=3,m=-5
c(-5,3)
（2）C与Y轴相切则m=n,∴m=-3m+4,∴m=n=1,即R=1.