如图,在四棱锥S-ABCD中,AB垂直AD,AB平行CD,CD=3AB,平面SAD垂直平面ABCD,M是线段AD上一点,AM=AB,DM=DC,SM垂直AD(1)证明:BM垂直平面SMC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:11:30
如图,在四棱锥S-ABCD中,AB垂直AD,AB平行CD,CD=3AB,平面SAD垂直平面ABCD,M是线段AD上一点,AM=AB,DM=DC,SM垂直AD(1)证明:BM垂直平面SMC

如图,在四棱锥S-ABCD中,AB垂直AD,AB平行CD,CD=3AB,平面SAD垂直平面ABCD,M是线段AD上一点,AM=AB,DM=DC,SM垂直AD(1)证明:BM垂直平面SMC
如图,在四棱锥S-ABCD中,AB垂直AD,AB平行CD,CD=3AB,平面SAD垂直平面ABCD,M是线段AD上一点,AM=AB,DM=DC,SM垂直AD
(1)证明:BM垂直平面SMC

如图,在四棱锥S-ABCD中,AB垂直AD,AB平行CD,CD=3AB,平面SAD垂直平面ABCD,M是线段AD上一点,AM=AB,DM=DC,SM垂直AD(1)证明:BM垂直平面SMC
因为平面SAD垂直于平面ABCD,平面SAD交平面ABCD于直线AD,SM属于平面SAD,SM垂直于AD,所以SM垂直于平面ABCD,MC、BM属于平面ABCD,所以SM垂直于BM、MC.SM、MC属于平面SMC.SM,MC交于M点.所以BM垂直于平面SMC.

没错,就这样毛!!呵呵

证明:∵平面SAD⊥平面ABCD,平面SAD∩平面ABCD=AD,SM⊂平面SAD,SM⊥AD
∴SM⊥平面ABCD,(1分)
∵BM⊂平面ABCD,∴SM⊥BM.(2分)
∵四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD,AM=AB,DM=DC,
∴△MAB,△MDC都是等腰直角三角形,
∴∠AMB=∠CMF=45°,∠BMC=90°,BM⊥...

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证明:∵平面SAD⊥平面ABCD,平面SAD∩平面ABCD=AD,SM⊂平面SAD,SM⊥AD
∴SM⊥平面ABCD,(1分)
∵BM⊂平面ABCD,∴SM⊥BM.(2分)
∵四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD,AM=AB,DM=DC,
∴△MAB,△MDC都是等腰直角三角形,
∴∠AMB=∠CMF=45°,∠BMC=90°,BM⊥CM.(4分)
∵SM⊂平面SMC,CM⊂平面SMC,SM∩CM=M,
∴BM⊥平面SMC(6分)

收起

如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,MN分别为SB,SD中点1,求证BD平行于平面AMN2,求证SC垂直平面AMN 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,MN分别为SB,SD中点1,求证BD平行于平面AMN2,求证SC垂直平面AMN 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SA垂直于面ABCD,二面角S-CD-A的平面角为45度,M为AB中点,N为SN为SC中点 证明MN平行于面SAD,证明面SMC垂直于面SCD 在四棱锥S-ABCD中ABCD为正方形,SD垂直于AD,SD垂直于AB,SD=根号倍3AD,求证SD垂直于面ABCD,求二面角S-A 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,求点A到平面PBC的距离如题 如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于S如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于SD等于2 点M在侧棱SC上<ABM=60度.证明M是侧才 如图,在四棱锥S-ABCD中,AB垂直AD,AB平行CD,CD=3AB,平面SAD垂直平面ABCD,M是线段AD上一点,AM=AB,DM=DC,SM垂直AD(1)证明:BM垂直平面SMC 如图,在四棱锥S-ABCD中,SB⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,点E为SB的中点求证AB⊥SCSD//平面AEC 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 如图在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD为平行四边形 E,F分别是AB,SC中点 求证EF//平面SAD. 如图,在四棱锥S-ABCD中,M是SC中点,求证:SA//平面BMD 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SA垂直于面ABCD,二面角S-CD-A的平面角为45度,M为AB中点,N为SC中点 (1证明MN平行于面SAD(2 证明面SMC垂直于面SCD(3 记CD∕AD=λ,求实数λ的值,是的直线SM与平面S 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA垂直底面ABCD,且PA等于AB.求证:BD垂直平面PAC;求异面直线BC与PD所成的角的大小. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,角BAD=60度.当平面PBC与平面PDC垂直时求PA长 如图,四棱锥S-ABCD中,SD垂直底面ABCD,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1DC=SD=2,E为SB上的一点,平面EDS垂直平面SBC求SE:EB的值,求二面角A-DE-C的大小 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于