小张在环城公路上匀速行驶,每隔4分钟就有一辆车与他相遇,每隔12分钟就有一辆同一线路的公共汽车从背后向前开过,求公交站每隔多少分钟发一趟车?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:37:19

小张在环城公路上匀速行驶,每隔4分钟就有一辆车与他相遇,每隔12分钟就有一辆同一线路的公共汽车从背后向前开过,求公交站每隔多少分钟发一趟车?
小张在环城公路上匀速行驶,每隔4分钟就有一辆车与他相遇,每隔12分钟就有一辆同一线路的公共汽车从背后向前开过,求公交站每隔多少分钟发一趟车?

小张在环城公路上匀速行驶,每隔4分钟就有一辆车与他相遇,每隔12分钟就有一辆同一线路的公共汽车从背后向前开过,求公交站每隔多少分钟发一趟车?
设公交车的速度是A,发车间隔是T,小张的行车速度是B；
那么公交车之间的距离是AT,
根据题意得出：AT/（A-B)=12=>AT=12(A-B)……①
AT/（A+B)=4=>AT=4（A+B)……②
把①式代入②式得出12(A-B)=4（A+B)
解题得：12A-12B=4A+4B
8A=16B
A=2B……③
把③式代入②式得出：2BT=4（2B+B）
解题得：2BT=12B
T=6

六分钟一趟
提示：小张的车速为公交车的二分之一
令小张每分钟跑一分钟的车程，公交车跑两分钟的车程，每趟公交车距离可得：12分钟的车程，除以两分钟车程每分钟，得到六分钟一趟…

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公交车站每6分钟发一次车车速是小张2倍
首先我只能说这个答案是我凑出来的
整个想法有点乱
首先小张速度肯定比公交慢不然后面车子不能追上
其次公交车站发车时间肯定不会超过12分钟不然公交车不能再12分钟内追上小张
然后就是带猜性质，小张车速肯定会是一个比较相对容易的速度那简单的就是倍数，所以假设车速一半车速2X 小张X
车站发车时间就是2辆公交车相遇的间隔
凑数字满足条件的正好为6分钟所以2辆公交车之间距离为12X
4分钟时小张和正面车运动距离为4（2X+X）碰面所以满足4分钟碰一辆车
后面的车因为12分钟追上1辆所以距离小张为12X 满足12分钟被追上

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设公交车的速度是A，发车间隔是T，小张的行车速度是B；
那么公交车之间的距离是AT，
根据题意得出：AT/（A-B)=12=>AT=12(A-B)……①
AT/（A+B)=4=>AT=4（A+B)……②
把①式代入②式得出12(A-B)=4（A+B)
解题得：12A-12B=4A+4B
...

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设公交车的速度是A，发车间隔是T，小张的行车速度是B；
那么公交车之间的距离是AT，
根据题意得出：AT/（A-B)=12=>AT=12(A-B)……①
AT/（A+B)=4=>AT=4（A+B)……②
把①式代入②式得出12(A-B)=4（A+B)
解题得：12A-12B=4A+4B
8A=16B
A=2B……③
把③式代入②式得出：2BT=4（2B+B）
解题得：2BT=12B
T=6

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