已知a,b是正实数,且a+b=1,求证1/a+1/b≥4过程啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:59:10
已知a,b是正实数,且a+b=1,求证1/a+1/b≥4过程啊

已知a,b是正实数,且a+b=1,求证1/a+1/b≥4过程啊
已知a,b是正实数,且a+b=1,求证1/a+1/b≥4
过程啊

已知a,b是正实数,且a+b=1,求证1/a+1/b≥4过程啊
1/a+1/b =(a+b)/ab =1/ab; 因为a+b≥2√ab ; 所以ab≤(a+b)/4=1/4 ; 所以上式1/ab≥1/(1/4)=4 ; 所以1/a+1/b≥4; 祝你学业进步!

1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab 又a+b≥2√ab ∴0<ab≤1/4 1/ab≥4 ∴1/a+1/b≥4