矩形ABCD AB=2BC N为DC中 AM=AB 求∠MBN

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:17:02

矩形ABCD AB=2BC N为DC中 AM=AB 求∠MBN
矩形ABCD AB=2BC N为DC中 AM=AB 求∠MBN

矩形ABCD AB=2BC N为DC中 AM=AB 求∠MBN
解.AB=AM,AB=2BC=2AD,
所以在△ADM中,AD=1/2AM
所以∠BAM=30°,即∠AMN=30°,
CN=BC,在△BCN中,
所以∠BNM=45°
又∠AMB=1/2(180°-30°）=75°
所以∠MBN=180°-30°-45°-75°=30°

30° 需要过程请追加

全部展开

∵ABCD是矩形
∴AB=CD，AD=BC
∵N是DC中点，那么CN=1/2DC=1/2AB
AB=2BC，那么BC=1/2AB
∴CN=BC
∴△BCN是等腰直角三角形
∴∠CNB=∠CBN=45°
那么∠ABN=90°-∠CBN=90°-45°=45°
∵AM=AB，有∠ABM=∠AMB
那么AD=BC=1/2AB=1/2AM
∴RT△AMD中，∠AMD=30°
∵AB∥DC
∴∠BAM=∠AMD=30°
∴∠ABM=∠AMB=(180°-∠BAM)/2=75°
∴∠MBN=∠ABM-∠ABN=75°-45°=30°

收起

矩形ABCD AB=2BC N为DC中 AM=AB 求∠MBN 矩形ABCD中,AB=2BC,E为DC上的点,且AB=AE,求∠EBC 题目矩形ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,F为DC上一点,且AF=AB,求∠EBF 如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,N为DC的中点,点M在DC上,且AM=AB,则∠MBN=-----°要详细解答过程. 在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E为BC中点;F在DC上,且AE⊥BF,求AF 在矩形ABCD中,E为DC上一点,AE=AB,AB=2BC,求角EBC的度数? 在矩形ABCD中 AB=2BC E在DC上 AE=AB求角EBC 如图所示,矩形ABCD中,BC=2,以AB为直径的半圆O与DC相切于点E,则阴影部分的面积为如图所示,矩形ABCD中,BC=2,以AB为直径的半圆O与DC相切于点E,则阴影部分的面积为如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad) 矩形ABCD中BC等于2,DC等于四,以AB为直径的半圆O于DC相切于E点,则阴影部分面积是在矩形ABCD中,AB=6,圆O是以AB为半径的圆.若直线DC与圆O相切,则BC的长为在矩形ABCD中,AB=6,圆O是以AB为半径的圆.若直线DC与圆O相切,则BC的长为多少在矩形ABCD中,AB=6,BC=2.8,圆O是以AB为直径的圆,则直线DC与圆O的位置关系是在矩形ABCD中 AB=3 BC=4 将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH（点A,E,C,G 始终在同一条直线上）当点E和点C重合时停止移动平移中EF和BC交于点N,GH和BC的延长线交于点M EH和DC交于点P FG和DC 矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB为直径的半圆O与DC相切于E点,求阴影部分的面积.（结果保留）矩形ABcD中Bc=2,Dc=4'以AB为直径的半圆0与Dc相切于点E则阴影部分的面积是多” 在矩形ABCD中,E为DC边上一点,BF⊥AE于点F,且BF=BC,求证AE=AB