2006年北京市中学生数学竞赛高一年级决赛试题递增数列{an}(n为下标)有a1=6,当n属于正整数数,n》=2时,an+a(n+1)=9/(an-a(n-1))+8,则a70=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:02:11
2006年北京市中学生数学竞赛高一年级决赛试题递增数列{an}(n为下标)有a1=6,当n属于正整数数,n》=2时,an+a(n+1)=9/(an-a(n-1))+8,则a70=?

2006年北京市中学生数学竞赛高一年级决赛试题递增数列{an}(n为下标)有a1=6,当n属于正整数数,n》=2时,an+a(n+1)=9/(an-a(n-1))+8,则a70=?
2006年北京市中学生数学竞赛高一年级决赛试题
递增数列{an}(n为下标)有a1=6,当n属于正整数数,n》=2时,an+a(n+1)=9/(an-a(n-1))+8,则a70=?

2006年北京市中学生数学竞赛高一年级决赛试题递增数列{an}(n为下标)有a1=6,当n属于正整数数,n》=2时,an+a(n+1)=9/(an-a(n-1))+8,则a70=?
递增数列{an},即an>a(n-1)>=a1=6 (n>=2)
当n>=2时,[an+a(n+1)][an-a(n-1)]=9+8[an-a(n-1)]
an^2-8an-[a(n-1)^2-8a(n-1)]-9=0
(an-4)^2=[a(n-1)-4]^2+9
设(an-4)^2=bn (n为正整数)
因为an>=6,所以an-4>=2>0,an-4=√bn,an=4+√bn
则n>=2时,bn=b(n-1)+9
b1=(a1-4)^2=4
{bn}为以4为首项,9为公差的等差数列
bn=9n-5(n为正整数)
所以an=4+√bn=4+√(9n-5)
a70=4+√(9*70-5)=4+25=29

2006年北京市中学生数学竞赛高一年级决赛试题递增数列{an}(n为下标)有a1=6,当n属于正整数数,n》=2时,an+a(n+1)=9/(an-a(n-1))+8,则a70=? 2009年北京市高一数学竞赛初赛的时间 2014北京市高一数学竞赛 有2011北京市高一数学竞赛答案吗 北京市高一数学竞赛有复赛吗 今年北京市高一数学竞赛复赛的考场是哪啊 2011北京市高一数学竞赛填空4题详解 北京市初中都有哪些数学竞赛 第十一届数学奥林匹克东南数学竞赛高一年级的答案,急共八题 2013年的北京市高一数学竞赛,错多少进复赛淘汰多少人?错两三道可以进吗? 求：1991年北京市初二数学竞赛试题解答(初赛)!在3月23日前 小学一年级数学下册竞赛题目 2008韶关市高一年级化学竞赛试题答案 2011年北京市高一数学竞赛错多少能获奖我错两道,不知道能不能过初赛,参加到人报下自己的吧,说说往年的并分析一下今年的,有道理才采纳啊 09年杭州市高一年级教学质量检测数学和语文. 苏教版小学数学一年级下册的应用题竞赛题目 2010年北京市高三会考数学本人基础不好 求详解 2013年北京市中小学生天文观测竞赛答案初中组