在三角形ABC中,∠A、B、C所队的边长为a、b、c、若∠C=120度,c=√2a.边a、b的大小比较

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:11:11
在三角形ABC中,∠A、B、C所队的边长为a、b、c、若∠C=120度,c=√2a.边a、b的大小比较

在三角形ABC中,∠A、B、C所队的边长为a、b、c、若∠C=120度,c=√2a.边a、b的大小比较
在三角形ABC中,∠A、B、C所队的边长为a、b、c、若∠C=120度,c=√2a.边a、b的大小比较

在三角形ABC中,∠A、B、C所队的边长为a、b、c、若∠C=120度,c=√2a.边a、b的大小比较
c²=a²+b²-2ab×cos C
=a²+b²+ab=2a²
∴a²-b²=ab>0
∴a²>b²
∴a>b

用余弦定理:
c^2=a^2+b^2-2abcosC,C -=120°,
可知a^2-b^2=ab>0,a>b

解:作AD垂直BC的延长线于D,则角ACD=60度,角CAD=30度,故AC=2CD.
设CD=X,则AC=2X,AD=√3X; 设BC=1,则AB=√2.
AD^2+BD^2=AB^2,即:(√3X)^2+(X+1)^2=(√2)^2,解之得:X=(√5-1)/4.
所以,AC=2X=(√5-1)/2<1,即AC

在三角形ABC中,∠A、B、C所队的边长为a、b、c、若∠C=120度,c=√2a.边a、b的大小比较 在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状...在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,三边长为a,b,c且成等差数列,求b边长所对的角B的取值范围要证明 在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边的边长,若a^2+b^2 在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,且a,b,c满足a²=b²+c²-bc,求A的值? 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,已知角a等于135度角b等于15度角C所对的边c等于2求这个三角形的最大边长 在三角形ABC中,∠A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120度,∠C=根号2A,则a和b的大小关系? 在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB 在三角形ABC中角ABC所对边长分别为abc且c=3 ,C=60° 若a=√6求角A 若a=2b求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,S是三角形ABC的面积,以知S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值 在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则三角形ABC面积的最大值为? 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中线,求AD的最大值. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中位线,求AD的最大值. 在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,2sinBco在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=cosA/2^2,求A.B及b.c 在三角形abc中 角abc所对边长为a^2+b^2=2c^2则cosc的最小值为 在三角形ABC中 角A B C 所对的边长分别为a bc若∠C=120° c=根号2a 则a与b的大小