到三条两两垂直的异面直线距离相等的点的集合是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:24:54

到三条两两垂直的异面直线距离相等的点的集合是什么
到三条两两垂直的异面直线距离相等的点的集合是什么

到三条两两垂直的异面直线距离相等的点的集合是什么
唉.只有挨了板砖的人,才有记性.（开句玩笑）.
我画了一块板砖.
为啥?
立体几何,源于生活.所以,学习立体几何：1：学会看立体图.2：学会画简单的立体图.3：掌握一些推理方法和计算能力.4：为今后深造或走向社会做准备.
既然如此,考虑问题时,可以先想象有哪些常见的东西可以参考?————板砖——长方体.
如图.蓝色的A,B,C,是两两互相垂直的异面直线.
平面1234是a与b的“中位”平行平面.14//a,12//b.
平面5678是a与c的“中位”平行平面.85//a,87//c.
平面1234与平面5678的交线是直线MN.
同理,还有一个平面,我没有标记,
这样,有了三条直线共点,就是点P.
如果,这三条两两垂直的异面直线的距离都相等,换言之,它们是一个正方体的三条棱所在的直线,则有且仅有上面的点P满足题目的条件.此点到三线的距离都等于正方体棱长的二分之根号二.
如果,这三条两两垂直的异面直线的距离不都相等（包括都不相等）,则仅是“长方体”的话,那就我们先分析：“到两条互相垂直的异面直线距离相等的点”有多少个?在哪些地方?
至少有5个点满足要求.
一个是“公垂线段”的中点.另外是,过公垂线段的两垂足,分别引异面直线的平行线.从垂足向四条射线上截取“公垂线段的长”,出现四个点.于是共5个点符合.
其他情况,应该：过一个垂足,引另一条直线的平行线,再作新构成的角的平分线,这条平分线与“公垂线”构成的平面（我们称之为“分角面”）,有四个“半平面”.满足需求的点,都应该在这四个“半平面”之内.
下面的,我还没有时间仔细分析.不知,以上的分析,对你有没有一些启发?