已知x,y属于(0,+无穷),x+y=2,求证1/x+1/y大于等于2!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:49:19
已知x,y属于(0,+无穷),x+y=2,求证1/x+1/y大于等于2!

已知x,y属于(0,+无穷),x+y=2,求证1/x+1/y大于等于2!
已知x,y属于(0,+无穷),x+y=2,求证1/x+1/y大于等于2!

已知x,y属于(0,+无穷),x+y=2,求证1/x+1/y大于等于2!
2(1/x+1/y)
=(x+y)(1/x+1/y)
=1+x/y+y/x+1
=2+(x/y+y/x)
x/y>0,y/x>0
所以 x/y+y/x≥2√(x/y*y/x)=2
所以2+(x/y+y/x)≥4
2(1/x+1/y)≥4
所以1/x+1/y≥2

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy>=0
x^2+y^2>=2xy
(x+y)^2>=4xy
1/x+1/y=(x+y)/xy>=2

这题有问题吧?!

已知x,y属于(0,+无穷),x+y=2,求证1/x+1/y大于等于2! 已知函数y=x^2+2x-3,分别求在下列区间的值域 1.x属于R 2.x属于【0,正无穷) 3.x属于【-2,2】已知函数y=x^2+2x-3,分别求在下列区间的值域1.x属于R2.x属于【0,正无穷)3.x属于【-2,2】 已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x属于(0,正无穷)时,f(x)=|x^2-2x|,当x属于(负无穷,0)时,f(x)=______ 设x,y属于(0,正无穷),且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值 1.已知x>0,y>0,且x+3y=2,则1/x+1/y的最小值是2.已知x>0,y>0且1/x+9/y=1,则x+y的最小值为3.已知函数y=x+{16/(x+2)},x属于(-2,+无穷),则此函数的最小值为4.已知函数y=x+{16/(x+2)},x属于【4,+无穷),则此函数的最小值 已知函数y=2x^2+x-3,分别求它在下列区间上的值域:1.x属于R2.x属于(0,正无穷)3.x属于[ -1,1]把函数图像画出来了, 已知x,y属于(0,正无穷),且满足xy=x+y+3,求xy的最小值. 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)>0,试判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)>0,试判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性 高数最值y=x^x x属于(0.1,+无穷) 已知a>0,且a不等于1,设P:函数y=loga(x+1)在x属于(0,正无穷)内单调递增;曲线y=x^2+(2a-3)x+1与x轴交已知a>0,且a不等于1,设P:函数y=loga(x+1)在x属于(0,正无穷)内单调递增;曲线y=x^2+(2a-3)x+1与x y=x^-(k+1)x+2,x属于(0,+无穷),y>0的k的取值. 函数y=x-Inx,x属于(0,正无穷)的单调递减区间为 已知分段函数f(x)是奇函数,当x属于[0,正无穷)时解析式是y=x^2,求这个函数在区间(负无穷,0)上的解析表达式 已知定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数f(x)满足:1,对任意x,y属于(负无穷,0)并(0,正无穷),f(x·y)=f(x)+f(y).2,当x>1时,f(x)>0,且f(2)=1.1)试判断函数f(x)的奇偶性2)判断函数f(x)在(0 已知函数y=x的平方+2x-3分别求它在下列区间上的值域(1)x属于【0,正无穷) (2)x属于【-2,2】 已知函数y=x的平方+2x-3分别求它在下列区间上的值域 (1)x属于【0,正无穷) (2)x属于【-2,2】你可以说的详细一点吗 设集合A={y/y=x的平方+1,x属于R},B={y/y=x+1,x属于R},则A∩B=()A{(0,1),(1,2)} B [1,正无穷)