作业帮方程x^2+mx+n=0的两根x1,x2,且x1∈[-1,1],x2∈[1,+∞],求（m-2）^2+(n-1)^2的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:33:47
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方程x^2+mx+n=0的两根x1,x2,且x1∈[-1,1],x2∈[1,+∞],求（m-2）^2+(n-1)^2的最小值
方程x^2+mx+n=0的两根x1,x2,且x1∈[-1,1],x2∈[1,+∞],求（m-2）^2+(n-1)^2的最小值
方程x^2+mx+n=0的两根x1,x2,且x1∈[-1,1],x2∈[1,+∞],求（m-2）^2+(n-1)^2的最小值
由已知,x1+x2=-m≥0,即m≤0...①
而f(1)≤0,f(-1)≥0,
即1-m+n≥0,1+m+n≤0... ②
画出平面区域如图
由(m-2)^2+(n+1)^2知,该点为(2,-1)(图中黑点）
题意即是求该黑点到区域中最近距离
易知（0,-1）为最近点,距离为2,所以平方即是最小值4
已知方程x^2+mx+12的两根为x1和x2,方程x^2-mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7求m和n的值
已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n的值
已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值.
已知方程x^2-2mx-m=0的两根x1>0、x2
己知x1,x2是关于x的方程x2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x2+nx+m=0的两根,求m,n的值.
已知方程x的平方+mx+12=0的两根为x1,x2;方程x的平方-mx+n=0的两根为x1+7,x2+7;求m.n的值．
若关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根x1,x2,满足：1
1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。（1）x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1)
方程x^2+mx+n=0 的两根为x1 x2.x1属于[-1,1] x2属于[1,正无穷大).则 (m-2)^2+（n+1）^2的最小值是?
方程x^2+mx+n=0的两根为x1.x2,且x1∈[-1,1],x2∈[1,+∞),则(m-2)^2+(n+1)^2的最小值
方程x^2+mx+n=0的两根x1,x2,且x1∈[-1,1],x2∈[1,+∞],求（m-2）^2+(n-1)^2的最小值
已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两实数根求x1^2+x2^2的最小值
方程x的平方-mx+1的两根为x1,x2,且x1>0,1
若关于x的方程x^2-mx+3m-2=0的两根x1,x2,满足:1
若关于x的方程x平方-mx+3m-2=0的两根x1,x2满足1
已知方程x方+mx+12的两实根是x1,x2.方程x方-mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7,求m和n的值.
已知x1,x2是方程x²-2mx+（m²+2m+3）=0的两根,则x1²+x2²的最小值
1：已知方程x^+mx+12=0的两实数根是X1,X2,方程x^-mx+n=0的两实数根是X1+7和X2+7,求m和n的值.2：2x^-3xy-20y^=0,且y不等于0,求y分之x的值.