线性方程组bx1+cx2=啊,ax1+bx2=c,cx1+ax2=b有唯一解,求a,b,c的条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:41:09
线性方程组bx1+cx2=啊,ax1+bx2=c,cx1+ax2=b有唯一解,求a,b,c的条件

线性方程组bx1+cx2=啊,ax1+bx2=c,cx1+ax2=b有唯一解,求a,b,c的条件
线性方程组bx1+cx2=啊,ax1+bx2=c,cx1+ax2=b有唯一解,求a,b,c的条件

线性方程组bx1+cx2=啊,ax1+bx2=c,cx1+ax2=b有唯一解,求a,b,c的条件
因为方程组有解,则行列式
b c a
a b c
c a b
= a^3+b^3+c^3-3abc
= (a+b+c)(a^2-ab-ac+b^2-bc+c^2)
= (a+b+c)[(a-b/2-c/2)^2+(3/4)b^2-(3/2)bc+(3/4)c^2]
= (a+b+c)[(a-b/2-c/2)^2+(3/4)(b-c)^2]
= 0
假设 a+b+c≠0
则 (a-b/2-c/2)^2+(3/4)(b-c)^2 = 0
所以 a=b=c=0.
但此时方程组有无穷多解
故 a+b+c=0,且a,b,c不全为零.

线性方程组bx1+cx2=啊,ax1+bx2=c,cx1+ax2=b有唯一解,求a,b,c的条件 设线性方程组{bx1+cx3=a ,ax1+cx2=b ,bx2+ax3=0} 有唯一解,则参数a,b,c满足线性代数的题, 设a,b,c,d是不全为零的实数,证明齐次线性方程组(见下面的问题补充)只有零解.ax1+bx2+cx3+dx4=0,bx1 -ax2+dx3 -cx4=0,cx1 -dx2 -ax3+bx4=0,dx1+cx2 -bx3 -ax4=0.请具体写出增广矩阵的计算过程. ax2^2+bx2+c-ax1^2-bx1-c=(x2-x1)(ax2+ax1+b)请问这一步怎么变的 齐次线性方程组通解问题设齐次线性方程组为ax1+bx2+bx3+…+bxn=0bx1+ax2+bx3+…+bxn=0:::: :::: :::: ::::bx1+bx2+bx3+…+axn=0其中a≠0,b≠0,n≥2,试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有 齐次线性方程组全部解问题ax1+bx2+bx3+…+bxn=0bx1+ax2+bx3+…+bxn=0::::::::::::::::bx1+bx2+bx3+…+axn=0其中a≠0,b≠0,n≥2,试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有无穷多解?当有无穷多解时,求出其全部解,并用 已知a,b为正实数,a+b=1,x1,x2为正实数,求证(ax1+bx2)(bx1+ax2)大于等于x1x2 已知a大于等于0,b大于等于0,且a+b=1,x1,x2属于R,求证(ax1+bx2)(ax2+bx1)大于等于x1x2 已知a,b属于R+,a+b=1,x1,x2属于R+,求证(ax1+bx2)(bx1+ax2)≥x1x2用柯西不等式做 齐次线性方程组{ax1+x2+x3=0,2ax1+x2+x3=0,x1+bx2+x3=0有非零解时,a,b必须满足什么条件? 求程序多元线性回归>> A=[298 245.3 215.8 192.3]';>> B=[5.21 5.08 5.88 6.84]';>> C=[845.2 681.6 599.3 547.8]';>> D=[137.76 134.08 126.21 123.15]';拟合成A=BX1+CX2+DX3 已知x1=(-b+根号(b^2-4ac))/2a,x2=(-b-根号(b^2-4ac))/2a(1)求ax1²+bx1+c(2)ax2²+bx2+c 已知a,b,X1,X2为互不相等的正数,y1=(ax1+bx2)/(a+b),y2(bx1+ax2)/(a+b),试分析y1y2与x1x2的大小,并说 高中数学题:已知a≥0,b≥0,a+b=1,X1、X2∈R,求证:(aX1+bX2)(aX2+bX1)≥X1X2.要过程,先谢谢啦! 已知ab属于正实数,a+b=1.x1.x2属于正实数,求证 (ax1+bx2)(bx1+ax2)>等于x1x2我想问一下我的步骤哪里不对, 带两个参数的线性方程组怎么做啊a,b为参数ax1+bx2+2x3=1 (b-1)x2+x3=0ax1+bx2+(1-b)x3=3-2b一个参数做着还知道怎么讨论,两个参数的做着就有点不知道怎么办了o(>﹏ 齐次线性方程组ax1+x2+x3=0,x1+bx2+x3=0,x1+2bx2+x3=0有非零解时,a,b必须满足什么条件 线性方程组:当a,b取何值时下列方程组有解.ax1+x2+x3=4x1+bx2+x3=3x1+2bx2+x3=4