初等函数的原函数不一定是初等函数,请举出具体反例需要具体反例,即原函数不是初等函数需要说明楼下的两位说明不清楚，要具体反例和反例原函数不是初等函数的说明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 21:33:14

初等函数的原函数不一定是初等函数,请举出具体反例需要具体反例,即原函数不是初等函数需要说明楼下的两位说明不清楚，要具体反例和反例原函数不是初等函数的说明
初等函数的原函数不一定是初等函数,请举出具体反例
需要具体反例,即原函数不是初等函数需要说明
楼下的两位说明不清楚，要具体反例和反例原函数不是初等函数的说明

初等函数的原函数不一定是初等函数,请举出具体反例需要具体反例,即原函数不是初等函数需要说明楼下的两位说明不清楚，要具体反例和反例原函数不是初等函数的说明
比如说：∫(sinx/x)dx
f(x)（=sinx/x）=∑(-1)^n x^(2n)/(2n+1)!,补充f(0)=1,则该级数在R上收敛.
从右往左看,级数∑(-1)^n x^(2n)/(2n+1)!收敛到和函数sinx/x,我们可以判断出这个级数形式的
函数∑(-1)^n x^(2n)/(2n+1)!是初等函数.
另一方面,∫(sinx/x)dx=∑∫{(-1)^nx^(2n)/(2n+1)!}dx=C+∑(-1)^nx^(2n+1)/[(2n+1)*(2n+1)!],
这个怪异的级数的和函数很难用指数函数,幂函数,三角函数等组合写出来,这样就可以猜想它不是初等函数了!
纠正一下,以上不是严格的证明,所以称为“猜想”,但是绝对不是没有根据的猜想,我认为还是很有参考价值的.

比如说exp(-x^2)，(注:exp是e指数的意思)
这个是积不出来的，书上有句话说，这个函数的原函数不是初等函数

基本初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。在其定义域内一定可导

初等函数的原函数不一定是初等函数,请举出具体反例需要具体反例,即原函数不是初等函数需要说明楼下的两位说明不清楚，要具体反例和反例原函数不是初等函数的说明分段函数不一定是初等函数对吗? 初等函数的微积分1.初等函数的导数一定是初等函数吗2.初等函数的积分一定是初等函数吗如果是,请证明如果不是请说明理由请给出初等函数的积分不一定是初等函数，如(sinx)/x,e^(-x^2)等等。关于初等函数初等函数的导数一定是初等函数,那他的原函数是不是初等函数,如果是给出证明,如果不是,给出反例, 初等函数的原函数一定是初等函数A正确 B错误在分界点处无定义的分段函数一定是初等函数吗?请举出正反例子存在原函数的一定是初等函数吗? 基本初等函数是初等函数吗初等函数初等函数的不定积分原函数不是初等函数的函数怎样求积分? 原函数不是初等函数的函数怎样求积分? 证明一个初等函数的原函数不是初等函数需要哪些知识复合函数是基本初等函数套函数还是初等函数套函数就是拆开后最外层的是初等函数还是基本初等函数？如果某函数的导函数是初等函数,那么是否意味着它的原函数一定不是分段函数?分段函数不算初等函数,如果不是请举例. 初等函数复合成的函数还是初等函数吗连续的函数一定有原函数,请问：初等函数的原函数一定能求出来吗?请举例说明. 证明一个初等函数的原函数不是初等函数需要哪些知识比如说证明e^(-x^2)、sinx/x的原函数不是初等函数