证明,一个具有N个顶点的无向完全图的边数为N(N-1)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:26:40
证明,一个具有N个顶点的无向完全图的边数为N(N-1)/2

证明,一个具有N个顶点的无向完全图的边数为N(N-1)/2
证明,一个具有N个顶点的无向完全图的边数为N(N-1)/2

证明,一个具有N个顶点的无向完全图的边数为N(N-1)/2
数学归纳法:
1个顶点为0 2个顶点为1 满足1=2*1/2
3个顶点以上时 假如n=k-1 k>=3时结论成立
也就是k-1个顶点有 (k-1)*(k-2)/2=k^2/2-3k/2+1个边
加入第k个顶点时 与前k-1个顶点产生k-1条边
则边数一共为k^2/2-3k/2+1+k-1=k^2/2-k/2=k*(k-1)/2
即当n=k时也满足条件
因此一个具有N个顶点的无向完全图的边数为n*(n-1)/2

证明,一个具有N个顶点的无向完全图的边数为N(N-1)/2 一个具有n个顶点的无向图最多有几条边? G是一个具有n个结点的无向连通图,证明G至少有n-1条边,并证明具有n-1条边的无向连通图是一棵树 1.证明在具有n个顶点的简单无向图G中,至少有两个顶点的度数相同. 设一个无向图G=(V,E)有n个顶点n+1条边,证明G中至少有一个顶点的度数大于或等于3.要有证明过程喽! 怎样证明在N个顶点的简单无向图中至少有两个顶点的度数相同 对于一个具有N个顶点E条边的无向图的邻接表的表示,则表头向量大小为多少?邻接表的顶点总数为多少?(请给出详细的分析过程) 设一个无向图G=(V,E)有n个顶点n+1条边,证明G中至少有一个顶点的度数大于或等于3. 一道图论证明题在n个顶点的无向完全图中共有(n*(n-1))/2条边. 设汁一个算法,建立无向图(n个顶点,e条边)的邻接表 数据结构的一些问题~1、连通图含义?2、n个顶点的无向图、有向图,最少、最多边数?3、n个顶点的非连通图,最多边数?4、n个顶点有向图,顶点的度最小?最大?5、有向图顶点入度、出度关系?6、邻 8 有n个顶点的无向图,采用邻接矩阵表示,图中的边数等于邻接矩阵中非零元素之和的一半.数据结构判断题 数据结构的问题在一个图中,所有顶点的度数之和等于图的边数的2倍. 1、 错 2、 对 2.有向图G用邻接矩阵存储,其第i行的所有元素之和等于顶点i的入度.1、 错 2、 对 3.一棵具有257个结点的完全 无向图G=,且|V|=n,|e|=m,试证明以下两个命题是等价命题:G中每对顶点间具有唯一的通路,G连通且n=m+1 无向图G有16条边,有3个4度顶点、4个3度顶点,其余顶点的度均小于3,则G至少有多少个顶点.请给出证明过程, 具有n个顶点的有向无环图最多可以包含几条有向边拜托各位了 3Q略 设无向连通图G有n个顶点,证明G至少有(n-1)条边.数·学·归·纳·法· 关于数据结构中图的概念请问 在数据结构中图的一章中 什么是表头向量和边结点?它的原题是:对于一个具有n个顶点e条边的无向图的邻接表的表示,那么表头向量大小是(),邻接表的边结点