欧式几何和罗巴切夫斯基几何和黎曼几何各有什么特点,都适用什么范围,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:34:43

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三种几何的区别,主要体现在如何对待“殴几里德第五公设”.即（这是后人的说法,不是欧几里德原来的说法,但二者是等价的）,过直线外一点,只可以作一条直线与该直线不相交（平行）.
欧氏几何：认为这是公理.
罗氏几何：罗氏几何与欧氏几何的唯一区别是第五公设,即罗氏几何不承认第五公设,罗氏几何中,过直线外一点,可作无穷多直线不与该直线相交.其它方面面与欧氏几何都相同.但正是由于这关键的不同点,造成两种几何的重大区别.
黎氏几何：与欧氏几何有两点差别,第一个差别是第五公设,黎氏几何认为,过直线外一点,无法作一条直线与原直线不相交.
此外还有第二个差别,即所谓的“顺序公理”.

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