求三角形AOB的面积的最小值P为第一象限曲线y=-x³+1上的一个动点,P处的切线与X,Y轴分别交于A,B两点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 11:11:27
求三角形AOB的面积的最小值P为第一象限曲线y=-x³+1上的一个动点,P处的切线与X,Y轴分别交于A,B两点

求三角形AOB的面积的最小值P为第一象限曲线y=-x³+1上的一个动点,P处的切线与X,Y轴分别交于A,B两点
求三角形AOB的面积的最小值
P为第一象限曲线y=-x³+1上的一个动点,P处的切线与X,Y轴分别交于A,B两点

求三角形AOB的面积的最小值P为第一象限曲线y=-x³+1上的一个动点,P处的切线与X,Y轴分别交于A,B两点
y'=-3x^2,
设P(m,-m^3+1),m>0,则
P处的切线y-(1-m^3)=(-3m^2)(x-m),即y=-3m^2*x+2m^3+1
与X,Y轴分别交于A((2m^3+1)/(3m^2),0),B(0,2m^3+1),
∴S△OAB=(2m^3+1)^2/(6m^2),记为f(m),
f'(m)=(1/6)[2(2m^3+1)*6m^2/m^2-2(2m^3+1)^2/m^3]
=(1/3)(2m^3+1)(4m^3-1)/m^3,
由f'(m)=0,得m1=1/4^(1/3),
∴f(m)|min=f(m1)=(9/4)/[3/2^(1/3)]=(3/4)*2^(1/3),为所求.

已知直线l经过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形AOB,求三角形AOB面积的最小值 求三角形AOB的面积的最小值P为第一象限曲线y=-x³+1上的一个动点,P处的切线与X,Y轴分别交于A,B两点 在坐标系中 P是第一象限内的曲线y=-x∧3+1上的一动点 点P处的切线与xy轴分别交于AB两点 则三角形AOB面积的最小值是 在坐标系中点P是第一象限内曲线y=-x^3+1上一动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B,则△AOB面积的最小值为 在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内曲线y=-x^3+1上的一个动点,以点P为切点作切线与两个坐标轴交与AB两点,则三角形AOB的面积的最小值为 在平面直角坐标系xoy中,点P是第一象限内曲线y=-x^2+1上的一个动点,点P处的切线与两个坐标轴交于AB两点,则三角形AOB的面积的最小值为多少 已知直线y=-x+b与双曲线y=k/x两交点A,B的横坐标分别为1,3 1.求k b得值 2.求三角形AOB的面积 3.P(m,n)是第一象限双曲线上一动点,PC垂直于x轴,PD垂直于y轴.试探究 当m为何值时,四边形PCOD周长有最小值, 已知直线y=-x+b与双曲线y=k/x两交点A,B的横坐标分别为1,31.求k b得值2.求三角形AOB的面积3.P(m,n)是第一象限上一动点,PC垂直于x轴,PD垂直于y轴.试探究当m为何值时,四边形PCOD周长有最小值,并求出最 已知直线L:Y=4X和点P(6,4)点 A为第一象限内的点且在直线L上,直线PA交X轴于点B,求三角形面积的最小值,并求当三角形OAB面积取最小值时的B点坐标 O为平面直角坐标系原点,点A坐标为(4,0),P在第一象限,且在直线y=-x+6上设P点坐标为(x,y),三角形AOB的面积为S在直线y=-x+6位于第一象限的图形上找一点P',史△OAP'是等腰三角新 已知三角形AOB中,OB=3,OA=4,AB=5,点P是三角形AOB内切圆上一点,求以PA,PB,PO为直径的三个圆的面积之和的最大值与最小值? 直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限交A.与X轴交CAB垂直X轴于B三角形AOB面积为1求m与三角形ABC的面积 1.已知A(1,3),B(3,0),动点P在Y轴上,当丨PA丨+丨PB丨取最小值时,求点P的坐标?2.若直线经过M(1,4),则该直线与坐标轴在第一象限所围成的三角形面积的最小值为多少? 已知直线l经过点P(4,1),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8,求直线l的方程 已知A(x,y)在第一象限,且2x+y=6,点B的坐标为(-6,0),设三角形AOB的面积为S(1)写出S与x的函数解析式(2)求x的取值范围(3)当x=2时,求三角形AOB的面积(4)若x为整数,当x为何值时 三角形AOB的面积最大 已知A(x,y)在第一象限,且2x+y=6,点B的坐标为(-6,0),设三角形AOB的面积为S(1)写出S与x的函数解析式(2)求x的取值范围(3)当x=2时,求三角形AOB的面积(4)若x为整数,当x为何值时 三角形AOB的面积最大 在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0)OA=2,角AOB=60',若直线AB交Y轴于点C,求三角形Aoc的面积 在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0)OA=2,角AOB=60',若直线AB交Y轴于点C,求三角形Aoc的面积