求函数y=x+2/(x-1),x大于等于3求值域,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:04:43
求函数y=x+2/(x-1),x大于等于3求值域,

求函数y=x+2/(x-1),x大于等于3求值域,
求函数y=x+2/(x-1),x大于等于3
求值域,

求函数y=x+2/(x-1),x大于等于3求值域,
换元法:
令t=x-1 t≥2
则y=t+2/t+1
其中当且仅当t=2/t时t+2/t取到最小值
又∵t≥2
t+2/t在t=2时取到最小值
即t=2时(t+2/t)min=3
所以此函数的值域为【4,正无穷)

x>=3
y=x-1 +2/x-1 +1
是递增函数
f(3)=2+1+1=4
[4,+无穷)