作业帮将3个半径为1的球和一个半径为根号2减1的球叠为两层放在桌面上,上层只放一个较小的球,四个球两两相切那么上层小球的最高点到桌面的距离是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:35:54
将3个半径为1的球和一个半径为根号2减1的球叠为两层放在桌面上,上层只放一个较小的球,四个球两两相切那么上层小球的最高点到桌面的距离是
将3个半径为1的球和一个半径为根号2减1的球叠为两层放在桌面上,上层只放一个较小的球,四个球两两相切
那么上层小球的最高点到桌面的距离是
将3个半径为1的球和一个半径为根号2减1的球叠为两层放在桌面上,上层只放一个较小的球,四个球两两相切那么上层小球的最高点到桌面的距离是
分析：半径√2-1的小球放在上面,那么下面三个球的球心相连接,构成一以球直径为边长的正三角形,正三角形的顶点与上面小球的球心相连接,构成一个三棱锥,棱长等于大小球半径的和.
算出棱锥的高再加上大小球的半径,就是所求的距离.
A B C为大球球心,D为小球球心,BE AF为
正三角形ABC边AC BC上的高,AF BE垂直且
平分BC AC,同时平分∠BAC ∠ABC,
AE=AC/2=(1+1)/2=1
∠FAE=∠A/2=60°=30°
在RT△AEO中,AO=AE/COS∠FAE=1/COS30°=1/√3/2=2/√3
在RT△AOD中,AD=1+√2-1=√2
OD²=AD²-AO²=(√2)²-(2/√3)²=2-4/3=2/3
OD=√(2/3)=√6/3
所以：所求最高点到桌面的距离=1+√6/3+√2-1=(√3/3+1)√2
图形参见百度空间链接（百度知道上图实在太慢）
一定要选为最佳答案鼓励我一下哦.
将3个半径为1的球和一个半径为根号2减1的球叠为两层放在桌面上,上层只放一个较小的球,四个球两两相切那么上层小球的最高点到桌面的距离是
将3个半径为1的球和一个半径为 的球叠为两层放在桌面上,上层只放一个较小的球,四个球两两相切,,那么上层小球的最高点到桌面的距离是
正方体的内切球和外接球的半径之比为?A 根号3:1 B根号3:2 C 2：根号3 D根号3:3
正方体的内切球和外接球的半径之比为?A,根号3:1B,根号3:2C,2：根号3D,根号3:3
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将半径为3cm的铁球融化,重新铸成8个半径相同的小铁球.铁球的体积是多少将半径为3cm的铁球融化,重新铸成8个半径相同的小铁球.1、铁球的体积是多少 2、每个小铁球的体积是多少 半径是多少
正方体的内切球和外接圆的半径之比为A 根号3：1 B根号3:2 C2:根号3 D根号3:3
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一个正多边形的半径为根号2,边心距为1,求此正多边形的中心角的度数、边数、一个内角的度数、周长和面积
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