焦点在x轴上的椭圆,离心率3的平方根/3,过左焦点的直线交椭圆与M,N两点,且2向量MF=5向量FN,求MN的斜率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:14:50
焦点在x轴上的椭圆,离心率3的平方根/3,过左焦点的直线交椭圆与M,N两点,且2向量MF=5向量FN,求MN的斜率

焦点在x轴上的椭圆,离心率3的平方根/3,过左焦点的直线交椭圆与M,N两点,且2向量MF=5向量FN,求MN的斜率
焦点在x轴上的椭圆,离心率3的平方根/3,过左焦点的直线交椭圆与M,N两点,且2向量MF=5向量FN,求MN的斜率

焦点在x轴上的椭圆,离心率3的平方根/3,过左焦点的直线交椭圆与M,N两点,且2向量MF=5向量FN,求MN的斜率
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) ,左焦点为F.
|MF|=5m,则|FN|=2m,|MN|=7m,
设直线l是椭圆的左准线,e是椭圆的离心率,e=√3/3.
作MM1⊥l于A1,作NN1⊥ l于B1,NA⊥MM1于A,
根据椭圆的第二定义,则|MM1|=5m/e ,|N1N|=2m/e ,
∴|AM|=|MM1| - |N1N|=3 m/e,
所以cos∠MFx= cos∠NMA
=|AM|/|MN|=(3 m/e)/(7m)
=3 /(7e)
=3√3/7
从而tan∠MFx=√66/9.
∴MN的斜率为√66/9.

焦点在x轴上的椭圆,离心率3的平方根/3,过左焦点的直线交椭圆与M,N两点,且2向量MF=5向量FN,求MN的斜率 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1 2 ,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3. (Ⅰ)求椭已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为 12,椭圆C上的点到焦点距离的最大 长轴长A=B,离心率E=1/3,焦点在X轴上的椭圆标准方程是长半轴长 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,椭圆C上的点到焦点距离的最大为3,就椭圆的标准方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/3,又知椭圆上一点M,它的横坐标等于右焦点的横坐标,纵坐标是4,求此椭圆的方程 已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,已知焦点在x轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4,若该椭圆的离心率 根号3/2,则椭圆的方程是 已知椭圆的长轴为12.离心率e=3/1,且焦点在x轴上.求椭圆的标准方程 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为1/3 1、求椭圆的标准方程 2、过椭圆左顶点作直已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为1/31、求椭圆的标准方程2、过 数学选修2-1 .1 .焦点在X轴上 ,a=6 离心率是e=1/3 求椭圆的标准方程 2.焦点在X轴上 ,c=3 离心率是e=3/ 已知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上,离已知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上,离心率为4/5,F1F2分别是椭圆的左右焦点,椭圆上有一定P,F1PF2=π/3,且△PF1F2的面积为3√3,求椭圆的方程如果你现 椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,点P(x,y)是椭圆上的点,若2x+√3y的最大值为10,求椭圆的标准方程 设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率设椭圆的中心在原点,焦点在 轴上,离心率e=(3^0.5)/2 .已知点P(0,1.5 )到这个椭圆上的点的最远距离为 (7^0.5),求这个椭圆方程. 已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,长轴长为2根3,离心率为3分之根3,经过其左焦点F 1的直线1...已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,长轴长为2根3,离心率为3分之根3,经过其左焦点 已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,它的一个顶点恰好是抛物线x²=8√3y的焦点.求椭圆C的方程. 椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴一端点和焦点为顶点的正三角形,焦点到椭圆的最短距离是根号3,求方程,焦点在y轴上的椭圆焦点,离心率 已知椭圆T的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为√3/2,且过抛物线C:x²=4y的焦点F,求椭圆T的方程 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为1/3,则椭圆方程为什么?顺便求教一下遇到这种给了离心率的怎么求a和b 已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2,求椭圆方程已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2