设曲线积分∫yf(x)dx+[2xf(x)-x^2]dy在右半平面(x>o)内与路径无关,其中f(x)可导,且f(1)=1,求f(x)

微积分 常微分方程 设曲线积分 yf(x)dx + [2xf(x) - x^2]dy在右半平面... 设曲线积分∫yf(x)dx+[2xf(x)-x^2]dy在右半平面(x>o)内与路径无关,其中f(x)可导,且f(1)=1,求f(x) 若曲线积分∫yf(x)dx+f(x)dy与路径无关,则f(x)为? 积分 ∫xf``(x)dx=? 求积分∫xf''(x)dx 设曲线y=f(x)在点(1,2)处的斜率为3,且该曲线通过原点,求定积分∫xf``(x)dx(上线1,下线0） 设f(x)的一个原函数x^e^x2,计算xf’(x)dx.用分部积分法设f(x)的一个原函数xe^x^2,计算 ∫xf’(x)dx. 设函数f(x)连续,则积分区间(0->x),d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()A.2xf(x^2)设函数f(x)连续,则积分区间（0->x）,d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）A.2xf(x^2)B.-2xf(x^2)C.xf(x^2)D.-xf(x^2) 设f(x)二次可微,对任意闭曲线c有∫[c,0]2yf(x)dx+x^2f'(x)dy=0且f(1)=2,f'(1)=1,求f'(x) 已知曲线积分∫Lxy^2dx+yf(x)dy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数且f(0)=0.求∫(1,1)上限(0,0)下限xy^2dx+yf(x)dy的值. 设f(x)连续,证明（积分区间为0到π）∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx 设f(x)连续,证明（积分区间为0到2π）∫xf(cosx)dx=π∫f(sinx)dx 设f(x)=∫[1,x^2] sint/t dt,则定积分∫[1,0]xf(x)dx= 设f(x)=∫[1,x^2] sint/t dt,则定积分∫[1,0]xf(x)dx= y>0有f(tx,ty)=t^(-2)f(x,y),求证（yf（x,y）,xf(x,y)）沿任意简单闭合曲线的积分为0没有学数分的人请不要碰 设xe^x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx= 积分范围是0到1∫lnx/(1+x)^2 dx= 积分范围是 1 正无穷 设在上半平面D={（x,y)|y＞0}内,函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的 t＞0都有f(tx,ty)=t^(-2) f(x,y).证明：对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有∮yf(x,y)dx - xf(x,y)dy=0.(积分区域为L) 设在上半平面D={（x,y)|y＞0}内,函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的 t＞0都有f(tx,ty)=t^(-2) f(x,y).证明：对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有∮yf(x,y)dx - xf(x,y)dy=0.(积分区域为L)