已知a+b+c=0,且abc≠0,化简a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b).Rt.尽快.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:42:21
已知a+b+c=0,且abc≠0,化简a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b).Rt.尽快.

已知a+b+c=0,且abc≠0,化简a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b).Rt.尽快.
已知a+b+c=0,且abc≠0,化简a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b).
Rt.
尽快.

已知a+b+c=0,且abc≠0,化简a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b).Rt.尽快.
b+c=-a,a^2/(-a)=-a,后面两个同理可得-b,-c.所以答案为0

∵a+b+c=0,∴a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b
∴a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)=a^2/(-a)+b^2/(-b)+c^2/(-c)
=-a-b-c=-(a+b+c)=0