作业帮相似三角形,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:42:43
相似三角形,
相似三角形,
相似三角形,
（1）证明：因为CD垂直AB
所以角ADC=角BDC=90度
所以三角形ADC是直角三角形
因为角ADC+角A+角ACD=180度
所以角A+角ACD=90度
因为角ACB=角ACD+角BC=90度
所以角A=角BCD
因为E是AC的中点
所以DE是直角三角形ADC的中线
所以AE=DE
所以角A=角ADE
因为角ADE=角BDF（对顶角相等）
所以角BCD=角BDF
因为角F=角F
所以三角形BDF和三角形DCF相似（AA)
所以FD/FB=FC/FD
所以FD^2=FB*FC
(2)GD垂直EF
因为角BDC=90度
所以三角形BDC是直角三角形
因为G是BC的中点
所以DG是直角三角形BDC的中线
所以DG=CG=BG
所以角BCD=角CDG
角GDB=角CBD
因为角BCD+角CBD+角CDB=180度
角CDB=90度（已证）
所以角BCD+角CBD=90度
因为角BCD=角BDF（已证）
所以角GDB+角BDF=角GDF=90度
所以GD垂直EF